直線l過定點（2，2）且與圓x2+y2=9交于點A，B，當(dāng)|AB|最小時，直線l恰好和拋物線x2=ay-9（a＜0）相切，則a的值為
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求出直線AB的方程，代入拋物線x2=ay-9，利用直線l恰好和拋物線x2=ay-9（a＜0）相切，可得△=a2-4（-4a+9）=0，即可求出a的值．
解答： 解：當(dāng)|AB|最小時，直線AB的斜率為-1，方程為y-2=-（x-2），即y=4-x，
代入拋物線x2=ay-9，可得x2+ax-4a+9=0，
∵直線l恰好和拋物線x2=ay-9（a＜0）相切，
∴△=a2-4（-4a+9）=0，
∴a2+16a-36=0，
∵a＜0，
∴a=-18．
故答案為：-18．
點評：本題考查直線與圓、拋物線的位置關(guān)系，考查直線方程的求解，考查學(xué)生分析解決問題的能力，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點P（2，-1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，圓M的圓心在直線2x+y=0上，且與直線l相切于點P．
（1）求直線l的方程；
（2）求圓M的方程；
（3）求圓M在y軸上截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y＞0，且x+2y=1，則u=
x+1
x
•
y+1
4y
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出S的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）定義域為（-2，2），則f（
x
2
）+f（
2
x
）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過BC中點D作平行于AC的直線l，l交AB于E，交⊙O于G、F，交⊙O在A點的切線于P，若PE=3，ED=2，EF=3，則PA的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，
c
滿足：|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
+
c
|=1，則
a
•
c
|
a
|
的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在拋物線y2=4x上有一點M，它到直線y=x的距離為4
2
，如果點M的坐標(biāo)為（m，n）且m，n∈R+，則
m
2n
的值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過拋物線y=
1
4
x2的焦點和雙曲線
x2
17
-
y2
8
=1的右焦點的直線方程為（　　）
A、x+48y-3=0
B、x+80y-5=0
C、x+3y-3=0
D、x+5y-5=0

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