已知x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-5≤0
u=
2x+y-1
x-2
，求u的范圍．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,轉(zhuǎn)化思想
分析：令2x+y-1=n，x-2=m，則u=
n
m
，把約束條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于m，n的不等式組，作出可行域后數(shù)形結(jié)合得答案．
解答： 解：令2x+y-1=n，x-2=m，
則x=m+2，y=n-2m-3，代入
x-y+1≥0
x+y-5≤0
，得
3m-n+6≥0
m-n+6≥0
，
作出可行域如圖，

則由圖可知，u=
n
m
的范圍是（-∞，1]∪（3，+∞）．
故答案為：（-∞，1]∪（3，+∞）．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，解答此題的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足Sn=
3
2
（bn-1）且a2=b1，a5=b2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an•bn，設(shè)Tn為{cn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡方程：10（lgx）2+xlgx=20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x-2）是偶函數(shù)，且當(dāng)0＜x≤2時，f（x）=
3x
，則方程f（x）=f（3）在區(qū)間（0，16）上的所有實數(shù)根之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：f（x）=x2-2x在x∈（-∞，0）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項為a1=
1
4
，公比q=
1
4
的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3log
1
4
an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn．
（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（3）若cn≤
1
4
m2+m-1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx-1（a∈R），g（x）=xeb-x（b∈R），且函數(shù)g（x）的最大值為1．
（1）求b的值；
（2）若函數(shù)f（x）有唯一的零點，且對任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|
1
g(x2)
-
1
g(x1)
|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高三年級有3名男生和1名女生為了報某所大學(xué)，事先進行了多方詳細咨詢，并根據(jù)自己的高考成績情況，最終估計這3名男生報此所大學(xué)的概率都是
1
2
，這1名女生報此所大學(xué)的概率是
1
3
．且這4人報此所大學(xué)互不影響．
（Ⅰ）求上述4名學(xué)生中報這所大學(xué)的人數(shù)中男生和女生人數(shù)相等的概率；
（Ⅱ）在報考某所大學(xué)的上述4名學(xué)生中，記ξ為報這所大學(xué)的男生和女生人數(shù)的和，試求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是菱形，ADMN是矩形，平面ADMN⊥平面ABCD，∠DAB=
π
3
，AD=2，AM=1，E是AB的中點．
（Ⅰ）求證：DE⊥NC；
（Ⅱ）求三棱錐E-MDC的體積．

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同步練習(xí)冊答案