過(guò)點(diǎn)A（4，-數(shù)學(xué)公式）引圓ρ=4sinθ的一條切線，則切線長(zhǎng)為


  1. A.
    3數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    6數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    4數(shù)學(xué)公式
D
分析：圓ρ=4sinθ 化為直角坐標(biāo)方程為 x2+（y-2）2=4，表示以C（0，2）為圓心，以2為半徑的圓，再由切線的長(zhǎng)為 ，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：點(diǎn)A（4，-）即 （0，-4），圓ρ=4sinθ 即 ρ2=4ρsinθ，化為直角坐標(biāo)方程為 x2+（y-2）2=4，表示以C（0，2）為圓心，以2為半徑的圓．
由于|AC|=2+4=6，故切線的長(zhǎng)為 ==4，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，利用勾股定理求圓的切線的長(zhǎng)度，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（4，-
π2
）引圓ρ=4sinθ的一條切線，則切線長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（4，2）引圓x2+y2+2x-2y+1=0的切線，則切線長(zhǎng)等于（　�。�
A、5
B、
26
C、2
6
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)A（4，2）向圓
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)）引切線，則切線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•懷柔區(qū)二模）過(guò)點(diǎn)A（4，-
π
2
）引圓ρ=4sinθ的一條切線，則切線長(zhǎng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過(guò)點(diǎn)A（4，2）向圓（θ為參數(shù)）引切線，則切線方程是（ ）
A．4x-3y-10=0或x=4
B．4x-3y-10=0或y=2
C．3x+4y-20=0或y=2
D．3x+4y-20=0或x=4

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