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9.已知a,b,c表示直線,α表示平面,下列條件中,能使a⊥α的是( �。�
A.a⊥b,a⊥c,b?α,c?αB.a∥b,b⊥αC.a∩b=A,b?α,a⊥bD.a⊥b,b∥α

分析 逐個(gè)分析選項(xiàng),舉出反例即可.

解答 解:對(duì)于A,若b,c相交,則a⊥α,若b∥c,則a與α可能平行,可能垂直,可能斜交也可能a?α.
對(duì)于B,若b⊥α,則存在相交直線m,n使得b⊥m,b⊥n,又∵a∥b,∴a⊥m,a⊥n,故而a⊥α.
對(duì)于C,a有可能在平面α內(nèi).
對(duì)于D,a有可能在平面α內(nèi),也可能與α平行,也可能與α斜交.
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.如果點(diǎn)P(sinθcosθ,2cosθ)位于第二象限,那么角θ所在象限是(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.已知數(shù)列{an}滿足遞推式an=2an-1+1(n≥2),其中a4=15.
(1)求證:數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列;  
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.為提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,某地區(qū)舉辦了小學(xué)生“數(shù)獨(dú)比賽”.比賽成績(jī)共有90分,70分,60分,40分,30分五種,按本次比賽成績(jī)共分五個(gè)等級(jí).從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生,并把他們的比賽成績(jī)按這五個(gè)等級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù)表:
成績(jī)等級(jí)ABCDE
成績(jī)(分)9070604030
人數(shù)(名)461073
(1)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),試估計(jì)從本地區(qū)參加“數(shù)獨(dú)比賽”的小學(xué)生中任意抽取一人,其成績(jī)等級(jí)為“A或B”的概率;
(2)從這30名學(xué)生中,隨機(jī)選取2人,求“這兩個(gè)人的成績(jī)之差大于20分”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知:平面上兩個(gè)不相等向量,m=(3,4),n=(x+1,2x)
(1)若(m+n)⊥(m-n),求實(shí)數(shù)x;
(2)若mn=14,求mn的夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知集合A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<1},若A∩B=∅且A≠∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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1.將函數(shù)y=sin2x的圖象向左\frac{π}{6}平移個(gè)單位,向上平移1個(gè)單位,得到的函數(shù)解析式為( �。�
A.y=sin(2x+\frac{π}{3})+1B.y=sin(2x-\frac{π}{3})+1C.y=sin(2x+\frac{π}{6})+1D.y=sin(2x-\frac{π}{6})+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.已知cos(x-\frac{π}{4})=\frac{\sqrt{2}}{10},x∈(\frac{π}{2},\frac{3π}{4}).則sin(2x+\frac{π}{3})=-\frac{24+7\sqrt{3}}{50}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.在梯形ABCD中AD∥BC,已知AD=4,BC=6,若\overrightarrow{CD}=m\overrightarrow{BA}+n\overrightarrow{BC}(m,n∈R)則\frac{m}{n}=(  )
A.-3B.-\frac{1}{3}C.\frac{1}{3}D.3

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同步練習(xí)冊(cè)答案