將正偶數(shù)集合{2,4,6，…}從小到大按第n組有2n個(gè)偶數(shù)進(jìn)行分組如下：

第一組　第二組　　　　　　第三組　　　 　　　…

{2,4}　{6,8,10,12}　{14,16,18,20,22,24,26,28}　…

則2014位于(　　)

A．第7組                                                     B．第8組

C．第9組                                                     D．第10組


C

[解析]　前n組共有2＋4＋8＋…＋2n＝＝2n＋1－2個(gè)數(shù)．

由an＝2n＝2014知，n＝1007，∴2014為第1007個(gè)偶數(shù)，

∵29＝512,210＝1024，故前8組共有510個(gè)數(shù)，前9組共有1022個(gè)數(shù)，即2014在第9組．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平行四邊形ABCD中，∠BAD＝60°，AD＝2AB，若P是平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足＝0(x，y∈R)，則當(dāng)點(diǎn)P在以A為圓心，||為半徑的圓上時(shí)，實(shí)數(shù)x，y應(yīng)滿足關(guān)系式為(　　)

A．4x2＋y2＋2xy＝1                                       B．4x2＋y2－2xy＝1

C．x2＋4y2－2xy＝1                                       D．x2＋4y2＋2xy＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知＝，那么等于(　　)

A.  B.  C.  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝1，且滿足an＋1＝ (n∈N*)．

(1)設(shè)bn＝，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)cn＝bn·2n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn滿足Sn＝2n－1(n∈N*)，則數(shù)列{a}的前n項(xiàng)的和為(　　)

A．4n－1                                                       B.(4n－1)

C.(4n－1)                                                   D．(2n－1)2

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設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

(1)若{an}是等差數(shù)列，推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式；

(2)若a1＝1，q≠0，且對(duì)所有正整數(shù)n，有Sn＝.判斷{an}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是(　　)

A．4  B．5  C．6  D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知{an}為等差數(shù)列，{bn}為正項(xiàng)等比數(shù)列，公式q≠1，若a1＝b1，a11＝b11，則(　　)

A．a6＝b6                                                     B．a6>b6

C．a6<b6                                                       D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若關(guān)于x的不等式m(x－1)>x2－x的解集為{x|1<x<2}，則實(shí)數(shù)m的值為________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案