【題目】如圖所示：湖面上甲、乙、丙三艘船沿著同一條直線航行，某一時(shí)刻，甲船在最前面的點(diǎn)處，乙船在中間點(diǎn)處，丙船在最后面的點(diǎn)處，且.一架無人機(jī)在空中的點(diǎn)處對(duì)它們進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量，在同一時(shí)刻測(cè)得， .（船只與無人機(jī)的大小及其它因素忽略不計(jì)）

（1）求此時(shí)無人機(jī)到甲、丙兩船的距離之比；

（2）若此時(shí)甲、乙兩船相距100米，求無人機(jī)到丙船的距離.（精確到1米）

【答案】（1）（2）米.

【解析】試題分析：如圖：（1）因?yàn)?/span>，在兩個(gè)三角形和中用正弦定理，即可求出；（2）因?yàn)?/span>，所以，在中， ，設(shè)，則，由余弦定理即可求出的值，進(jìn)而求出.

試題解析：（1）在中，由正弦定理，得，

，

在中，由正弦定理，得，

又， ，

故.即無人機(jī)到甲、丙兩船的距離之比為.

（2）由得，且，由（1），可設(shè)，則，

在中，由余弦定理，得，

解得，

即無人機(jī)到丙船的距離為 米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)舉行一個(gè)比賽類型的娛樂節(jié)目，A、B兩隊(duì)各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將A隊(duì)第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家B隊(duì)的平均分比A隊(duì)的平均分多4分，同時(shí)規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級(jí)”.

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出A隊(duì)第六位選手的成績；

（2）主持人從A隊(duì)所有選手成績中隨機(jī)抽取2個(gè)，求至少有一個(gè)為“晉級(jí)”的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若、是異面直線，則下列命題中的假命題為（　�。�

A.過直線可以作一個(gè)平面并且只可以作一個(gè)平面與直線平行

B.過直線至多可以作一個(gè)平面與直線垂直

C.唯一存在一個(gè)平面與直線、等距

D.可能存在平面與直線、都垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市扶貧工作組從4男3女共7名成員中選出隊(duì)長1人，副隊(duì)長1人，普通隊(duì)員2人組成4人工作小組下鄉(xiāng)，要求工作組中至少有1名女同志，且隊(duì)長和副隊(duì)長不能都是女同志，共有______種安排方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面是菱形，，，為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上.

（1）證明：平面平面；

（2）若，平面，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，…，是由（）個(gè)整數(shù)，，…，按任意次序排列而成的數(shù)列，數(shù)列滿足（），，，…，是，，…，按從大到小的順序排列而成的數(shù)列，記.

（1）證明：當(dāng)為正偶數(shù)時(shí)，不存在滿足（）的數(shù)列.

（2）寫出（），并用含的式子表示.

（3）利用，證明：及.（參考：.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知表示不小于的最小整數(shù)，例如.

（1）設(shè),,若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>，集合中元素的個(gè)數(shù)為，求證：；

（3）設(shè)（），，若對(duì)于，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面,底面是正三角形,

(1)求證:平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓，定義橢圓C的“相關(guān)圓”E為:.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓C的右焦點(diǎn)重合，且橢圓C的短軸長與焦距相等.

（1）求橢圓C及其“相關(guān)圓”E的方程；

（2）過“相關(guān)圓”E上任意一點(diǎn)P作其切線l，若l 與橢圓交于A,B兩點(diǎn)，求證:為定值（為坐標(biāo)原點(diǎn)）；

（3）在（2）的條件下，求面積的取值范圍.

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