設(shè)M（-2，0），N（2，0），點(diǎn)P關(guān)于M，N的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A，B，點(diǎn)Q滿(mǎn)足|QA|+|QB|=12，則PQ的中點(diǎn)D的軌跡方程為
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，利用三角形中位線的性質(zhì)，可得|DM|+|DN|=6，根據(jù)橢圓的定義，可得PQ的中點(diǎn)D的軌跡是以MN為焦點(diǎn)的橢圓，且a=3，c=2，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，利用三角形中位線的性質(zhì)，可得|DM|+|DN|=6，
∵M(jìn)（-2，0），N（2，0），
∴PQ的中點(diǎn)D的軌跡是以MN為焦點(diǎn)的橢圓，且a=3，c=2，
∴b=
5
，
∴PQ的中點(diǎn)D的軌跡方程是
x2
9
+
y2
5
=1．
故答案為：
x2
9
+
y2
5
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義與方程，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，確定PQ的中點(diǎn)D的軌跡是以MN為焦點(diǎn)的橢圓是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a-x）ex+b，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為ex+y+1-e=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=
f(x)
x
，求證：存在x0≠0，使得g（x0）＞1-
2
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條漁船距對(duì)岸4km，以2km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向花去，到達(dá)對(duì)岸時(shí)船的實(shí)際航程為8km，求河水的流速．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)圓錐被過(guò)頂點(diǎn)的平面截去了較小的一部分幾何體，余下的幾何體的三視圖如圖，則該圓錐的體積為（　　）
A、
4
3
π
B、2π
C、
8
3
π
D、
10
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，
4x2-16
有意義？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出下面數(shù)列{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它們的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)．
（1）3，5，7，9；an=
 
；
（2）1，2，4，8；an=
 
；
（3）1，-1，1，-1；an=
 
；
（4）1，-
1
4
，
1
9
，-
1
16
；an=
 
．
（5）2，0，2，0；an=
 
；
（6）1，0，1，0；an=
 
；
（7）9，99，999，9999；an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F1，作圓x2+y2=a2的切線交雙曲線右支于點(diǎn)P，切點(diǎn)為T(mén)，PF1的中點(diǎn)M在第一象限，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
A、b-a=|MO|-|MT|
B、b-a＞|MO|-|MT|
C、b-a＜|MO|-|MT|
D、b-a=|MO|+|MT|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出下面數(shù)列{an}的前5項(xiàng)：
（1）a1=
1
2
，an=4an-1+1（n＞1）；
（2）a1=-
1
4
，an=1-
1
an-1
（n＞1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+1，g（x）=ln（x+1）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=g（x）-x 在[0，1]上的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)a≥
1
2
時(shí)，函數(shù)t（x）=f（x）+g（x）的圖象記為曲線C，曲線C 在點(diǎn)（0，1）處的切線為l，是否存在a使l與曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求出所有a的值；否則，說(shuō)明理由．

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