設(shè)函數(shù)，
（I）求函數(shù)在上的最大值與最小值；
（II）若實(shí)數(shù)使得對任意恒成立，求的值．

（I）最大值為3，最小值為2（II）-1

解析試題分析：（I）將函數(shù)化為，再求出最值；
（II）由和求出a、b、c,再將值代入。
解：（I）由條件知，
由知，，于是
所以時(shí)，有最小值；
當(dāng)時(shí)，有最大值．
（II）由條件可知
對任意的恒成立，
∴
∴
∴ ,
由知或.
若時(shí)，則由知，這與矛盾！
若，則（舍去），，
解得，所以，
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和正弦函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、最值．考查考生對基礎(chǔ)知識的掌握程度和熟練應(yīng)用程度．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且.
(1)求角A的大小，
(2)若，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知,其中、、分別為的內(nèi)角、、所對的邊.求：
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求滿足不等式的角的取值范圍.

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已知函數(shù)（,,）的圖像與軸的交點(diǎn)
為，它在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若銳角滿足，求的值．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝cos2ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω>0，a∈R)，且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
(1)求ω的值；
(2)如果f(x)在區(qū)間上的最小值為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖, 已知單位圓上有四點(diǎn), 分別設(shè)的面積為.

(1)用表示；
(2)求的最大值及取最大值時(shí)的值.

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已知函數(shù)=.
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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如圖,已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn),ABCD是扇形的內(nèi)接矩形,記,求當(dāng)角取何值時(shí), 矩形ABCD的面積最大?并求出這個(gè)最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為第三象限角，.
（1）化簡；  
（2）若，求的值.

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