Question

20．小明和小剛正在做擲骰子游戲，兩人各擲一枚骰子，當兩枚骰子點數(shù)之和為奇數(shù)時，小剛得1分，否則小明得1分．這個游戲公平嗎？

Answer 1

分析 游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答 解：設（x，y）表示小明拋擲骰子點數(shù)是x，小剛拋擲骰子點數(shù)是y，則該概率屬于古典概型．
所有的基本事件是：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），
即有36種基本事件．                  …（2分）
其中點數(shù)之和為奇數(shù)的基本事件有：（1，2），（1，4），（1，6），（2，1），（2，3），（2，5），（3，2），（3，4），（3，6），
（4，1），（4，3），（4，5），（5，2），（5，4），（5，6），（6，1），（6，3），（6，5）．
即有18種．…（2分）
所以小剛得（1分）的概率是$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$…（2分）
則小明得（1分）的概率是1-$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$…（2分）
則小明獲勝的概率與小剛獲勝的概率相同，游戲公平…（2分）

點評 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．