Question

從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量表得如下頻數(shù)分布表：

質(zhì)量指標(biāo)值分組	[75，85)	[85，95)	[95，105)	[105，115)	[115，125)
頻數(shù)	6	26	38	22	8

(1)在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：

(2)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；

(3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？

Answer 1

(1)

(2)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為

＝80×0.06＋90×0.26＋100×0.38＋110×0.22＋120×0.08＝100.

質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為

s²＝(－20)²×0.06＋(－10)²×0.26＋0×0.38＋(10)²×0.22＋(20)²×0.08＝104.

(3)質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品所占比例的估計(jì)值為0.38＋0.22＋0.08＝0.68.由于該估計(jì)值小于0.8，故不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定．