已知i為虛數(shù)單位，若函數(shù)f（x）=
(1-i)2i，x≤0
a-2cosx，x＞0
的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、4B、2C、0D、-4
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值,數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：運用復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)，計算x不大于0時，f（x）=2，再由x＞0的表達(dá)式，根據(jù)圖象連續(xù)不斷，可得a-2cos0=2，即可得到a=4．
解答： 解：由f（x）=
(1-i)2i，x≤0
a-2cosx，x＞0
知，
當(dāng)x≤0時，f（x）=（1-i）2i=2，
當(dāng)x＞0時，f（x）=a-2cosx，
因為函數(shù)f（x）的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，
所以當(dāng)x=0時，有2=a-2cos0，得a=4．
答案：A．
點評：本題考查分段函數(shù)的運用，考查復(fù)數(shù)的運算，考查三角函數(shù)的求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一條雙向公路隧道，其橫斷面由拋物線和矩形ABCO的三邊組成，隧道的最大高度為4.9m，AB=10m，BC=2.4m．現(xiàn)把隧道的橫斷面放在平面直角坐標(biāo)系中，若有一輛高為4m，寬為2m的裝有集裝箱的汽車要通過隧道．問：如果不考慮其他因素，汽車的右側(cè)離開隧道右壁至少多少米才不至于碰到隧道頂部（拋物線部分為隧道頂部，AO、BC為壁）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在x克a%的鹽水中，加入y克b%的鹽水，濃度變?yōu)閏%，則x與y的函數(shù)關(guān)系式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，對于任意的n∈N+，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為“等差比數(shù)列”．下面對“等差比數(shù)列”的判斷：
①等差數(shù)列一定是“等差比數(shù)列”；
②等比數(shù)列一定是“等差比數(shù)列”；
③通項公式為an=a•bn+c（a≠0，b≠0，1）的數(shù)列一定是“等差比數(shù)列”．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x-y+5≥0
y≥a，0≤x≤3
 表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的范圍是（　�。�
A、a＜5
B、a≥8
C、2≤a＜5
D、5＜5或 a≥8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（tanx）=sin2x，則f（-1）的值是（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

常用邏輯用語“x＞2”是“
1
x
＜
1
2
”的
 
（填“必要不充分”、“充分不必要”或“充要”）條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，對任意n∈N*都有a1+a2+…+an=
1
2
anan+1
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1-bn=2 an，求證：對任意的n∈N*都有bn•bn+2＜bn+12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sinl，cosl，tanl的大小關(guān)系用“＞”號連接為
 
．

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同步練習(xí)冊答案