已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7．求|ai|（其中i=1，2，…，7）的最大值．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)（1-2x）7 的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
7
•（-2）r•xr，求得|ai|=|
C
i
7
•（-2）i|，由此可得當(dāng)r=5時(shí)，|ai|取得最大值為672．
解答： 解：∵（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7 ，（1-2x）7 的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
7
•（-2）r•xr，
故有|ai|=|
C
i
7
•（-2）i|，i=0，1，2，3，4，5，6，7，檢驗(yàn)可得當(dāng)r=5時(shí)，|ai|取得最大值為672．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某海濱浴場的海浪高度y（米）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（t），如表所示是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：
t（時(shí)）03691215182124
y（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5
經(jīng)長期觀測，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）求函數(shù)f（t）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（t）=f（kt+3）（k＜0），其最小正周期為T=3，求實(shí)數(shù)k的值，并計(jì)算g（
3
8
）+g（1）+g（3）的值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t∈[1，
21
8
）時(shí)，求函數(shù)g（t）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
m
x+1
+nlnx（x＞0，m，n為常數(shù)）在x=1處的切線方程為x+y-2=0．
（Ⅰ）若對任意實(shí)數(shù)x∈[
1
e
，1]，使得對任意的t∈[
1
2
，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at+2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：對任意正整數(shù)n，有4
n
k=1
k
k+1
+
n
k=1
lnk≥2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，∠ACB=90°，D是AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：C1D⊥面A1ABB1；
（2）求二面角D-C1B-C的大小的余弦值；
（3）求直線AC與平面BDC1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-cos2x
cos x
的單調(diào)區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA=3cosBcosC，tanBtanC=2，則tan（B+C）的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若空間中有四個(gè)點(diǎn)，則由“這四個(gè)點(diǎn)中有三個(gè)點(diǎn)在同一直線上”能否得到“這四個(gè)點(diǎn)在同一平面上”？反之，能否由“這四個(gè)點(diǎn)在同一平面上”得到“這四個(gè)點(diǎn)中有三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上”？若不能，試舉出反例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-2x+1，x∈[-1，4]，則最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出 的尺寸（單位：cm），則此幾何體的所有側(cè)面的面積中最大的是（　�。�
A、100
2
cm3
B、100
5
cm3
C、200
2
cm3
D、200
5
cm3

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同步練習(xí)冊答案