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求函數f（x）=cos2x-sinx的值域．
考點：三角函數的最值
專題：三角函數的求值
分析：由條件根據正弦函數的值域，二次函數的性質求得f（x）的值域．
解答： 解：由于函數f（x）=cos2x-sinx=1-2sin2x-sinx=-2(sinx+
1
4
)2+
9
8
，sinx∈[-1，1]，
故當sinx=-
1
4
時，函數取得最大值為
9
8
，當sinx=1時，函數取得最小值為-2×
25
16
+
9
8
=-2，
故函數y的值域為[-2，
9
8
]．
點評：本題主要考查正弦函數的值域，二次函數的性質應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設公差不為0的等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足S5=3a5-2，a1，a2，a5依次成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=
1
anan+1
（n∈N*），求數列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式an=-n2+13n-
133
4
．當a1a2a3+a2a3a4+a3a4a5+…+anan+1an+2取得最大值時，n的值為（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列1，1+2，1+2+3，…的前n項的和為Sn，則Sn等于（　�。�
A、
n(n+1)(n+2)
6
B、
n(n+1)(n-2)
6
C、
n(n+1)(2n+1)
6
D、
n(n+1)(2n-1)
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

求y=sin（2x-
π
4
）的最大值，最小值，振幅，頻率，相位，初相，周期．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，弦AD和CE相較于⊙O內一點F，延長EC與過點A的切線相交于點B，已知AB=BF=FD，BC=1，CE=8，求AB及AF的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且b=2
2
，（3a-c）•cosB=b•cosC．
（1）求角cosB的大小；
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
lnx
x+1
求導．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=（x+
1+x2
）10，則
f′(0)
f(0)
=
 
．

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