不定方程a+b+c+d+e+f=11的正整數(shù)解有多少組，非負整數(shù)解數(shù)有多少組．
考點：多元一次不定方程
專題：選作題,排列組合
分析：a+b+c+d+e+f=11的正整數(shù)解，轉化為10個球中插入5個板，非負整數(shù)解數(shù)，轉化為11+6-1個球中插入5個板．
解答： 解：a+b+c+d+e+f=11的正整數(shù)解，轉化為10個球中插入5個板，故共有
C
5
10
=252組，
非負整數(shù)解數(shù)有
C
6-1
11+6-1
=4368組．
點評：將a1+a2+…+an=m的一組非負整數(shù)解一一對應m個相同的球和n-1個插板的一個擺法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn+1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，問Tn＞
1000
2014
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
n→∞
（1+
1
3
+
1
9
+…+
1
3n
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表一、二、三行中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中任何兩個數(shù)不在下表同一列，且a1＜a2＜a3，
一列 二列 三列
第一行 2 3 12
第二行 4 6 14
第三行 8 9 18
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+lnan，求數(shù)列{bn}前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+
1
2
x，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）若bn=
an
2n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)y=ax在R上單調遞增，命題q：不等式x2-ax+1＞0對一切x∈R恒成立，若“?p”為真，“p∨q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，M、N分別是PC、PD的中點．
（1）求證：MN∥平面PAB；
（2）若PA=2，AB=1，BC=
3
，求直線PC與平面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個組合幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第三象限角，sinα=-
1
3
，則
1
tanα
=
 
．

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