已知函數(shù)f（x）=xex的圖象在點P（1，e）處的切線與直線x+ky-3=0互相垂直，則k=
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：欲求切線斜率，只須先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答： 解：依題意得y′=ex+xex，
因此曲線y=xex在x=1處的切線的斜率等于2e，
函數(shù)f（x）=xex的圖象在點P（1，e）處的切線與直線x+ky-3=0互相垂直，2e×(-
1
k
)=-1
∴k=2e
故答案為：2e．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx+
3
cosx=
6
5
，則cos（
π
6
-x）=（　　）
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名同學(xué)的乒乓球友誼比賽，實行三局兩勝制．已知每局比賽中，若甲先發(fā)球，則獲勝的概率為
2
3
，否則其獲勝的概率為
1
2
．
（Ⅰ）若在第一局比賽中采用擲硬幣的方式?jīng)Q定誰先發(fā)球，試求甲在此局獲勝的概率；
（Ⅱ）若第一局由乙先發(fā)球，以后每局由負(fù)方先發(fā)球．規(guī)定：本人發(fā)球本人勝一局記1分，對方發(fā)球本人勝一局記2分，不論誰發(fā)球負(fù)一局記0分，記ξ為比賽結(jié)束時甲的得分，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是一次函數(shù)，且∫
1
0
f（x）dx=5，∫
1
0
xf（x）dx=
17
6
，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，27a2+a5=0，則
S4
S2
=（　�。�
A、10B、-5C、9D、-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校100名學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分；
（Ⅱ）若這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績在某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與語文成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求語文成績在[50，90）之外的人數(shù)．
分?jǐn)?shù)段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
x：y5：41：13：55：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行算法代碼“For I From  1 To 99 Step 2”共執(zhí)行的循環(huán)次數(shù)為（　　）
A、49B、50C、51D、52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n-a，則實數(shù)a=
 
，公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記Cir為從i個不同的元素中取出r個元素的所有組合的個數(shù)．隨機變量ξ表示滿足Cir≤
1
2
i2的二元數(shù)組（r，i）中的r，其中i∈{2，3，4，5，6，7，8，9，10}，每一個Cir（r=0，1，2，…，i）都等可能出現(xiàn)．求Eξ．

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同步練習(xí)冊答案