【題目】如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線l1 ， l2之間，l∥l1 ， l與半圓相交于F，G兩點，與三角形ABC兩邊相交于E，D兩點．設弧 的長為x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l從l1平行移動到l2 ， 則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：當x=0時，y=EB+BC+CD=BC= ；當x=π時，此時y=AB+BC+CA=3× =2 ；
當x= 時，∠FOG= ，三角形OFG為正三角形，此時AM=OH= ，
在正△AED中，AE=ED=DA=1，
∴y=EB+BC+CD=AB+BC+CA﹣（AE+AD）=3× ﹣2×1=2 ﹣2．如圖．
又當x= 時，圖中y0= + （2 ﹣ ）= ＞2 ﹣2．
故當x= 時，對應的點（x，y）在圖中紅色連線段的下方，對照選項，D正確．
故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanC= ，c=﹣3bcosA．
（1）求tanB的值；
（2）若c=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校高三數(shù)學備課組為了更好地制定復習計劃，開展了試卷講評后效果的調研，從上學期期末數(shù)學試題中選出一些學生易錯題，重新進行測試，并認為做這些題不出任何錯誤的同學為“過關”，出了錯誤的同學為“不過關”，現(xiàn)隨機抽查了年級50人，他們的測試成績的頻數(shù)分布如下表：

期末分數(shù)段

人數(shù)

5

10

15

10

5

5

“過關”人數(shù)

1

2

9

7

3

4

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為期末數(shù)學成績不低于90分與測試“過關”有關？說明你的理由：

分數(shù)低于90分人數(shù)

分數(shù)不低于90分人數(shù)

合計

“過關”人數(shù)

“不過關”人數(shù)

合計

（2）在期末分數(shù)段的5人中，從中隨機選3人，記抽取到過關測試“過關”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某村計劃建造一個室內面積為800平米的矩形蔬菜溫室，在溫室內沿左右兩側與后墻內側各保留1米的通道，沿前側內墻保留3米寬的空地，當矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大的種植面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+a|x﹣1|
（I）當a=1時，解關于x的不等式f（x）≥4
（II）若f（x）≥|x﹣2|的解集包含[ ，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣a|的定義域為D，其中a為常數(shù)；
（1）若D=R，且f（x）是奇函數(shù)，求a的值；
（2）若a≤﹣1，D=[﹣1，0]，函數(shù)f（x）的最小值是g（a），求g（a）的最大值；
（3）若a＞0，在[0，3]上存在n個點xi（i=1，2，…，n，n≥3），滿足x1=0，xn=3，x1＜x2＜…＜xn ， 使|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（xn﹣1）﹣f（xn）|= ，求實數(shù)a的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若正實數(shù)x，y滿足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy﹣34≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，函數(shù)的圖像關于直線對稱，記.

（1）求函數(shù)的解析式和定義域﹔

（2）在的圖像上是否存在這樣兩個不同點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求A，B的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標系與參數(shù)方程

已知曲線，直線：（為參數(shù)）.

（I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（II）過曲線上任意一點作與夾角為的直線，交于點，的最大值與最小值．

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