已知復數(shù)z滿足
i
z+i
=2-i，則z=
 
．
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：設(shè)復數(shù)z=a+bi，將等式變形，得到復數(shù)相等，利用實部與虛部分別相等解答．
解答： 解：設(shè)復數(shù)z=a+bi，則i=（2-i）（z+i），整理得i=2z+2i-zi+1，所以z=
1+i
-2+i
=
(1+i)(-2-i)
5
=-
1
5
-
3
5
i；
故答案為：-
1
5
-
3
5
i；
點評：本題考查了復數(shù)的乘除運算，注意i2=-1，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?span id="6616111" class="MathJye">
1
3
，而弧長不變，則該弧所對的圓心角是原來的
 
倍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax，求函數(shù)f（x）的反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若經(jīng)過橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的右焦點F2作垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，F(xiàn)1是橢圓的左焦點，則△AF1B的周長為（　�。�
A、10B、20C、30D、40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5個學生的數(shù)學和物理成績?nèi)绫恚?br />
學生學科ABCDE
數(shù)學8075706560
物理7068666462
（1）畫出散點圖；
（2）求物理y與數(shù)學x之間的線性回歸方程．
參考公式：回歸直線的方程是：
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
，
y
i是與xi對應(yīng)的回歸估計值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x+2y-4≤0
x-y-1≤0
x≥1
，則x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x），g（x），h（x）都是定義在R上的函數(shù)．若存在正實數(shù)m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x）對任意的x∈R總成立，則稱h（x）為函數(shù)f（x），g（x）在R上的“和生成”函數(shù)；若存在實數(shù)θ∈[0，π]，使得g（x）=f（x+θ）f（x）對任意的x∈R總成立，則稱 g（x）是函數(shù)f（x）在R上的“積生成”函數(shù)；當P（x）=sin
x
2
，Q（x）=cos2x時，
（1）判斷函數(shù)y=cos3x是否為函數(shù)P（x），Q（x）在R上的“和生成”函數(shù)，請說明理由；
（2）記L（x）為函數(shù)P（x），Q（x）在R上的一個“和生成”函數(shù)，若L（
π
3
）=1，且L（x）的最大值為4，求L（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x2+1
x2-3
，求值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（3-4x+x2）的定義域為M，函數(shù)f（x）=2x+2-3×4x．
（1）求集合M．
（2）當x∈M時，求f（x）=2x+2-3×4x的最大值及相應(yīng)的x的值．

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