Question

天貓電器城對(duì)TCL官方旗艦店某款4K超高清電視機(jī)在2014年11月11日的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖所示，數(shù)據(jù)顯示，該日TCL官方旗艦店在[0，3）小時(shí)銷售了該款電視機(jī)2臺(tái)．
（1）TCL官方旗艦店在2014年11月11日的銷售量是多少？
（2）TCL官方旗艦店在2014年11月11日[15，18）小時(shí)銷售了該款電視機(jī)多少臺(tái)？
（3）TCL官方旗艦店對(duì)在[0，6）小時(shí)出的該款電視機(jī)中隨機(jī)取兩臺(tái)贈(zèng)送禮物，求這兩臺(tái)電視機(jī)都是在[3，6）小時(shí)售出的概率？

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖,列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)頻率=

頻數(shù)

樣本容量

，求出當(dāng)天的銷售量n的值；
（2）根據(jù)頻率和為1，求出在[15，18）小時(shí)銷售的電視機(jī)臺(tái)數(shù)m與頻率P₁；
（3）求出旗艦店在[0，3）與[3，6）小時(shí)銷售的電視機(jī)臺(tái)數(shù)，
用列舉法求出對(duì)應(yīng)的基本事件數(shù)，計(jì)算概率即可．

解答： 解：（1）設(shè)TCL官方旗艦店在2014年11月11日銷售了該款4K超高清電視機(jī)n臺(tái)，（1分）
∵

2

n

=0.02，…（2分）
∴n=100；     …（3分）
（2）設(shè)TCL官方旗艦店在[15，18）小時(shí)銷售了該款4K超高清電視機(jī)臺(tái)數(shù)為m，其頻率是P₁，…（4分）
則P₁=1-0.02-0.04-0.06-0.10-0.12-0.20-0.26=0.20，…（5分）
∴m=np=100×0.20=20； …（6分）
（說明：（1）、（2）題中將“設(shè)”改為“答”也得分）
（3）∵TCL官方旗艦店在[0，3）小時(shí)銷售了該款4K超高清電視機(jī)2臺(tái)，
設(shè)為A、B，…（7分）
TCL官方旗艦店在[3，6）小時(shí)銷售了該款4K超高清電視機(jī)為100×0.04=4臺(tái)，
設(shè)為甲、乙、丙、��；…（8分）
∴TCL官方旗艦店對(duì)在[0，6）小時(shí)售出的該款電視機(jī)中隨機(jī)取兩臺(tái)贈(zèng)送禮物的基本事件有：
{A，B}、{A，甲}、{A，乙}、{A，丙}、{A、丁}、{B，甲}、{B，乙}、{B，丙}、{B、丁}、
{甲，乙}、{甲，丙}、{甲、丁}、{乙，丙}、{乙、丁}、{丙，丁}共15個(gè)；…（10分）
記“這兩臺(tái)電視機(jī)都是在[3，6）小時(shí)售出”為事件M，則事件M包含的基本事件有：
{甲，乙}、{甲，丙}、{甲、丁}、{乙，丙}、{乙、丁}、{丙，丁}共6個(gè)；（也可列表）…（11分）
∴根據(jù)古典概率的概率計(jì)算公式，得P（M）=

6

15

=

2

5

．    …（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了利用列舉法求古典概型的概率問題，是基礎(chǔ)題目．