8．設(shè)點(diǎn)M（3，t），若在圓O：x2+y2=6上存在兩點(diǎn)A，B，使得∠AMB=90°，則t的取值范圍是-$\sqrt{3}$≤t≤$\sqrt{3}$．

分析 由題意MA，MB是圓的切線時(shí)，|OM|=2$\sqrt{3}$，則9+t2≤12，即可求出t的取值范圍．

解答 解：由題意MA，MB是圓的切線時(shí)，|OM|=2$\sqrt{3}$，
∴9+t2≤12，
∴-$\sqrt{3}$≤t≤$\sqrt{3}$，
故答案為-$\sqrt{3}$≤t≤$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查兩點(diǎn)間距離公式的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，過F作傾斜角為60°的直線l，直線l與雙曲線交于A，與y軸交于點(diǎn)B，且$\overrightarrow{FA}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{FB}$，則該雙曲線的離心率等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$+1B．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1D．$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知命題p：?x∈R，x2-x+1≤0，則（　�。�
A．￢p：?x0∈R，x02-x0+1≤0B．￢p：?x∈R，x2-x+1≥0
C．￢p：?x∈R，x2-x+1＞0D．￢p：?0x∈R，x02-x0+1＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．高二年級(jí)有男生560人，女生420人，為了解學(xué)生職業(yè)規(guī)劃，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280人的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為（　�。�
A．120B．160C．280D．400

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某中學(xué)興趣小組為調(diào)查該校學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂的某種食品喜愛與否是否與性別有關(guān)，隨機(jī)詢問了100名性別不同的學(xué)生，得到如下的2×2列聯(lián)表：
  男生 女生 總計(jì)
 喜愛 3020  50
 不喜愛 20 30 50
 總計(jì) 50 50 100
附K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該數(shù)學(xué)興趣小組有多大把握認(rèn)為“喜愛該食品與性別有關(guān)”？（　�。�
A．99%以上B．97.5%以上C．95%以上D．85%以上

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．命題：“若$\sqrt{x}$＞1，則lnx＞0”的否命題為（　�。�
A．若$\sqrt{x}$＞1，則lnx≤0B．若$\sqrt{x}$≤1，則lnx＞0C．若$\sqrt{x}$≤1，則lnx≤0D．若lnx＞0，則$\sqrt{x}$＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-3，0），B（3，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=1，記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求C的方程；
（2）若直線l：y=kx+4與C交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|=6，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=$\frac{x}{x-1}$，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的斜率為$\frac{1}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．將邊長為2的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使得BD=2，則三棱錐D-ABC的頂點(diǎn)D到底面ABC的距離為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案