已知橢圓E的長軸的一個端點是拋物線的焦點，離心率是

（1）求橢圓E的方程；

（2）過點C（—1，0），斜率為k的動直線與橢圓E相交于A、B兩點，請問x軸上是否存在點M，使為常數(shù)？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由。


解：（1）根據(jù)條件可知橢圓的焦點在x軸，且

故所求方程為即   ………………4分

（2）假設(shè)存在點M符合題意，設(shè)AB：代入得：

   ………………5分

則   ………6分

……10分

要使上式與K無關(guān)，則有，解得，存在點滿足題意。12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若圓的方程為x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，則當(dāng)圓的面積最大時，圓心坐標為     

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設(shè)函數(shù)的所有正的極小值點從小到大排成的數(shù)列為，則=(     )

       A.          B.         C.        D. 

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 平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，CB＝2，BB1=3，∠ABC＝90°，

∠B1BA= ∠B1BC＝60°，則線段BD1的長度等于________．

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等差數(shù)列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，則此數(shù)列前20項和等于(　　)

A．160      B．180      C．200      D．220

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設(shè){an}是任意等比數(shù)列，它的前n項和，前2n項和與前3n項和分別為X，Y，Z，則下列等式中恒成立的是(　　)

A．X＋Z＝2Y        B．Y(Y－X)＝Z(Z－X)   

C．Y2＝XZ          D．Y(Y－X)＝X(Z－X)

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已知等比數(shù)列{an}的前n項和是Sn，S5＝2，S10＝6，則a16＋a17＋a18＋a19＋a20等于(　　)

A．8          B．12        C．16         D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若x，y∈R＋，且2x＋8y－xy＝0，則x＋y的最小值為(　　)

A．12      B．14      C．16      D．18

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