【題目】如圖，隔河看兩目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距 km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標A、B之間的距離．

【答案】解：在△ACD中，∠ADC=30°，∠ACD=120°，∴∠CAD=30°．
∴AC=CD= ．
在△BDC中，∠CBD=180°﹣（45°+75°）=60°．
由正弦定理，得BC= ．
由余弦定理，得AB2=AC2+BC2﹣2ACBCcos∠BCA
= =5．
∴AB= ．
∴兩目標A、B之間的距離為 km．
【解析】利用△ACD的邊角關(guān)系得出AC，在△BCD中，由正弦定理即可得出BC，在△ACB中利用余弦定理即可得出AB．
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識點，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，a= ．
（1）求bcosC+ccosB的值；
（2）若cosA= ，求b+c的最大值．

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【題目】已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0，對一切x∈R恒成立，q：函數(shù)f（x）=（3﹣2a）x是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】下列命題正確的是（ ）
A.已知實數(shù)a，b，則“a＞b”是“a2＞b2”的必要不充分條件
B.“存在x0∈R，使得 ”的否定是“對任意x∈R，均有x2﹣1＞0”
C.函數(shù) 的零點在區(qū)間 內(nèi)
D.設(shè)m，n是兩條直線，α，β是空間中兩個平面，若m?α，n?β，m⊥n，則α⊥β

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【題目】已知函數(shù)f（x）=3x2+bx+c，不等式f（x）＞0的解集為（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（x）+mx﹣2在（2，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】如圖，四棱錐中，底面是矩形，平面 平面，且是邊長為的等邊三角形， ，點是的中點.

（1）求證： 平面 ；

（2）求四面體的體積.

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【題目】已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，點E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上， =λ ， =μ ，若 =1， =﹣ ，則λ+μ=（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= cos2x+sin2（x+ ）． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[﹣ ， ）時，求f（x）的取值范圍．

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【題目】已知， ， .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）記，設(shè)， 為函數(shù)圖象上的兩點，且.

（i）當(dāng)時，若在， 處的切線相互垂直，求證： ；

（ii）若在點， 處的切線重合，求的取值范圍.

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