【題目】下列命題正確的是(
A.已知實(shí)數(shù)a,b,則“a>b”是“a2>b2”的必要不充分條件
B.“存在x0∈R,使得 ”的否定是“對(duì)任意x∈R,均有x2﹣1>0”
C.函數(shù) 的零點(diǎn)在區(qū)間 內(nèi)
D.設(shè)m,n是兩條直線,α,β是空間中兩個(gè)平面,若m?α,n?β,m⊥n,則α⊥β

【答案】C
【解析】解:已知實(shí)數(shù)a,b,由a>b,不一定有a2>b2 , 反之由a2>b2 , 不一定有a>b,則“a>b”是“a2>b2”的既不充分也不必要條件,故A錯(cuò)誤;
“存在x0∈R,使得 ”的否定是“對(duì)任意x∈R,均有x2﹣1≥0”,故B錯(cuò)誤;
∵函數(shù) 與y= 均為實(shí)數(shù)集上的增函數(shù),∴函數(shù) 為實(shí)數(shù)集上的真數(shù),
, ,∴函數(shù) 的零點(diǎn)在區(qū)間 內(nèi),故C正確;
設(shè)m,n是兩條直線,α,β是空間中兩個(gè)平面,若mα,nβ,m⊥n,則α與β相交或α∥β,故D錯(cuò)誤.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形中, 相交于點(diǎn), 平面, .

(I)求證: 平面

(II)當(dāng)直線與平面所成的角的余弦值為時(shí),求證: ;

(III)在(II)的條件下,求異面直線所成的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正三棱錐P﹣ABC中,CM=2PM,CN=2NB,對(duì)于以下結(jié)論:
①二面角B﹣PA﹣C大小的取值范圍是( ,π);
②若MN⊥AM,則PC與平面PAB所成角的大小為
③過點(diǎn)M與異面直線PA和BC都成 的直線有3條;
④若二面角B﹣PA﹣C大小為 ,則過點(diǎn)N與平面PAC和平面PAB都成 的直線有3條.
正確的序號(hào)是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三棱柱中, 平面 , ,點(diǎn)在棱上,且.建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

(1)當(dāng)時(shí),求異面直線的夾角的余弦值;

(2)若二面角的平面角為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,角, , 的對(duì)邊分別為 , .已知

(1)求角的大小;

2)若, 的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求滿足下列條件的橢圓方程:
(1)長軸在x軸上,長軸長等于12,離心率等于
(2)橢圓經(jīng)過點(diǎn)(﹣6,0)和(0,8);
(3)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到長軸兩端點(diǎn)的距離分別為10和4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,隔河看兩目標(biāo)A、B,但不能到達(dá),在岸邊選取相距 km的C、D兩點(diǎn),并測(cè)得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°(A、B、C、D在同一平面內(nèi)),求兩目標(biāo)A、B之間的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

點(diǎn)P是曲線C1:(x-2)2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸

建立極坐標(biāo)系,將點(diǎn)P繞極點(diǎn)O逆時(shí)針90得到點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C2.

求曲線C1,C2的極坐標(biāo)方程;

射線= (>0)與曲線C1,C2分別交于A,B兩點(diǎn),定點(diǎn)M(2,0),MAB的面積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2BC=4,E為邊AB的中點(diǎn),將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE.若M為線段A1C的中點(diǎn),則在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中: ①|(zhì)BM|是定值;
②點(diǎn)M在圓上運(yùn)動(dòng);
③一定存在某個(gè)位置,使DE⊥A1C;
④一定存在某個(gè)位置,使MB∥平面A1DE.
其中正確的命題是(

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

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