如圖,△ABC和△DEF都是圓內接正三角形,且BC∥EF.將一顆豆子隨機地扔到該圓內,用A表示事件“豆子落在△ABC內”,B表示事件“豆子落在△DEF內”,則P(B|A)=( )
A. B.
C. D.
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已知盒子中有散落的棋子15粒,其中6粒是黑子,9粒是白子,已知從中取出2粒都是黑子的概率是,從中取出2粒都是白子的概率是,現從中任意取出2粒恰好是同色的概率是________.
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已知△ABC外接圓O的半徑為1,且,從圓O內隨機取一個點M,若點M取自△ABC內的概率恰為,則△ABC的形狀為( )
A.直角三角形 B.等邊三角形
C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形
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設不等式組表示的平面區(qū)域為D,在D內任取一點P(x,y),若滿足2x+y≤b的概率大于,則實數b的取值范圍是( )
A.(0,1) B.(0,2)
C.(1,+∞) D.(2,+∞)
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如圖,用K,A1,A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng).當K正常工作且A1,A2至少有一個正常工作時,系統(tǒng)正常工作.已知K,A1,A2正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8,則系統(tǒng)正常工作的概率為( )
A.0.960 B.0.864
C.0.720 D.0.576
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在一塊耕地上種植一種作物,每季種植成本為1 000元,此作物的市場價格和這塊地上的產量均具有隨機性,且互不影響,其具體情況如下表:
作物產量(kg) | 300 | 500 |
概率 | 0.5 | 0.5 |
作物市場價格(元/kg) | 6 | 10 |
概率 | 0.4 | 0.6 |
(1)設X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤,求X的分布列;
(2)若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物,求這3季中至少有2季的利潤不少于2 000元的概率.
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如圖13,正方形AMDE的邊長為2,B,C分別為AM,MD的中點.在五棱錐P ABCDE中,F為棱PE的中點,平面ABF與棱PD,PC分別交于點G,H.
(1)求證:AB∥FG;
(2)若PA⊥底面ABCDE,且PA=AE,求直線BC與平面ABF所成角的大小,并求線段PH的長.
圖13
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