已知盒子中有散落的棋子15粒,其中6粒是黑子,9粒是白子,已知從中取出2粒都是黑子的概率是,從中取出2粒都是白子的概率是
,現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同色的概率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生,獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖.
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) |
1 | [0,2) | 6 |
2 | [2,4) | 8 |
3 | [4,6) | 17 |
4 | [6,8) | 22 |
5 | [8,10) | 25 |
續(xù)表
6 | [10,12) | 12 |
7 | [12,14) | 6 |
8 | [14,16) | 2 |
9 | [16,18) | 2 |
合計(jì) | 100 |
(1)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生,試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率;
(2)求頻率分布直方圖中的a,b的值;
(3)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組.(只需寫(xiě)出結(jié)論)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
航天員擬在太空授課,準(zhǔn)備進(jìn)行標(biāo)號(hào)為0,1,2,3,4,5的六項(xiàng)實(shí)驗(yàn),向全世界人民普及太空知識(shí),其中0號(hào)實(shí)驗(yàn)不能放在第一項(xiàng),最后一項(xiàng)的標(biāo)號(hào)小于它前面相鄰一項(xiàng)的標(biāo)號(hào),則實(shí)驗(yàn)順序的編排方法種數(shù)為_(kāi)_______.(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知(a2+1)n展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和等于的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng),而(a2+1)n的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)等于54,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
從某校高二年級(jí)的所有學(xué)生中,隨機(jī)抽取20人,測(cè)得他們的身高(單位:cm)分別為:
162 153 148 154 165 168 172 171 173 150
151 152 160 165 164 179 149 158 159 175
根據(jù)樣本頻率分布估計(jì)總體分布的原理,在該校高二年級(jí)的所有學(xué)生中任抽一人,估計(jì)該生的身高在155.5 cm~170.5 cm之間的概率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)集合A={1,2},B={1,2,3},分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b,確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P(a,b),記“點(diǎn)P(a,b)落在直線x+y=n上”為事件Cn(2≤n≤5,n∈N),若事件Cn的概率最大,則n的所有可能值為( )
A.3 B.4
C.2和5 D.3和4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在長(zhǎng)為12 cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形,鄰邊長(zhǎng)分別等于線段AC,CB的長(zhǎng),則該矩形面積小于32 cm2的概率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,△ABC和△DEF都是圓內(nèi)接正三角形,且BC∥EF.將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi),用A表示事件“豆子落在△ABC內(nèi)”,B表示事件“豆子落在△DEF內(nèi)”,則P(B|A)=( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面四邊形ABCD中,AB=BD=CD=1,AB⊥BD,CD⊥BD.將△ABD沿BD折起,使得平面ABD⊥平面BCD,如圖15所示.
(1)求證:AB⊥CD;
(2)若M為AD中點(diǎn),求直線AD與平面MBC所成角的正弦值.
圖15
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