三個半徑均為3且兩兩外切的球O1、O2、O3放在水平桌面上，現(xiàn)有球I放在桌面上與球O1、O2、O3都外切，則球I的半徑是
 
．
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，球心I到平面O1O2O3的距離為3-r，|O1I|=3+r，由勾股定理可得方程，解方程即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)球I的半徑是r，則|O1I|=3+r，
由題意，球I放在桌面上與球O1、O2、O3都外切，
∴球心I到桌面的距離為r，球心O1到桌面的距離為3，
∴球心I到平面O1O2O3的距離為3-r，
則由勾股定理可得（3+r）2=（3-r）2+（2
3
）2，
∴r=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查球與球的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=2，a3•a5=64．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|y|≤x表示的平面區(qū)域?yàn)椋ā　。?/div>
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，0）和（2，+∞）
B、（0，2）
C、（-∞，0）∪（2，+∞）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一坐標(biāo)系下表示函數(shù)y=ax2+bx與函數(shù)y=ax+b（ab≠0）的圖象，正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1、F2分別是橢圓
x2
49
+
y2
24
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且|PF1|-|PF2|=2，則△PF1F2的面積為（　　）
A、24
3
B、24
C、48
3
D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x+
π
6
）+2sin2
x
2
．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=1，a=1，c=
3
，求b值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，按如下程序框圖，若判斷框內(nèi)的條件為i≥9，則輸出的結(jié)果為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x2-x-2＜0}，N={y|y=2x，x∈M}，則∁R（M∩N）集合（　�。�
A、（-2，4）
B、（-1，2）
C、（-∞，-1]∪[2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（4，+∞）

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