函數(shù)y=cos（
π
4
-x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．
考點：余弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用余弦的誘導公式可將y=cos（
π
4
-x）轉(zhuǎn)化為y=cos（x-
π
4
），再利用余弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得函數(shù)y=cos（
π
4
-x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答： 解：∵y=cos（
π
4
-x）=cos（x-
π
4
），
由2kπ-π≤x-
π
4
≤2kπ，k∈Z得：
2kπ-
3π
4
≤x≤2kπ+
π
4
，k∈Z．
∴原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
]（k∈Z）．
故答案為：[2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
]（k∈Z）．
點評：本題考查復合三角函數(shù)的單調(diào)性，著重考查余弦函數(shù)的誘導公式與單調(diào)性，屬于基本知識的考查．
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1
2
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1
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6
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π
2
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