一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三視圖判斷幾何體是直四棱柱，且四棱柱的底面為等腰梯形，棱柱的高為2，底面梯形的上底邊長為2，下底邊長為4，高為2，利用勾股定理求出腰為
5
，代入棱柱的表面積公式計算．
解答： 解：由三視圖知幾何體是直四棱柱，且四棱柱的底面為等腰梯形，棱柱的高為2，
底面梯形的上底邊長為2，下底邊長為4，高為2，腰為
1+4
=
5
，
∴幾何體的表面積S=（2+4+2
5
）×2+2×
2+4
2
×2=24+4
5
．
故答案為：24+4
5
．
點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，判斷三視圖的數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，x∈R，f（1）=
1
2
，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤4
y≥1
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：（
a+b
2
）2≤
a2+b2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體ABCD的棱長為8，C在平面α內(nèi)，B是直線l上的動點(diǎn)，則當(dāng)O到AD的距離為最大時，正四面體在平面α上的射影面積為（　�。�
A、4+2
2
B、16+8
2
C、8+8
2
D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐曲線
x=3cosθ
y=2
2
sinθ
（θ是參數(shù)）和定點(diǎn)A（0，
3
3
），F(xiàn)1，F(xiàn)2是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)F2且垂直于直線AF1的直線l的參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF1的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)制作三視圖如圖所示的幾何體的模型，為了配合原料，需要計算該模型的體積，而給出的俯視圖中的x位置的數(shù)據(jù)丟失，但已知該模型的表面積為240，則該模型的體積為（　�。�
A、200B、300
C、400D、500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=
an
2
+
1
an
，（n∈N*）．
（Ⅰ）若a1＞
2
，證明：數(shù)列{an}單調(diào)遞減；
（Ⅱ）若a1=2，證明：
2
＜an＜
2
+
1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰落在圖中陰影部分中的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案