如圖所示，在矩形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰落在圖中陰影部分中的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：本題是幾何概型的考查，只要求出矩形OABC的面積以及陰影部分的面積，利用幾何概型的公式解答即可．
解答： 解：由題意矩形OABC的面積為2×1=2，陰影部分的面積為2-
∫
1
0
x3dx=2-（
1
4
x4）|
 
1
0
=2-
1
4
=
7
4
，
由幾何概型的公式可得點(diǎn)P恰落在圖中陰影部分中的概率為
7
4
2
=
7
8
；
故答案為：
7
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概型的概率公式的運(yùn)用以及利用定積分求曲邊梯形的面積的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
4x-1
2x
的圖象（　�。�
A、關(guān)于直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng)
B、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
C、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
D、關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y=a-bsinx的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求y=2asinx+b的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

射擊測(cè)試有兩種方案，方案1：先在甲靶射擊一次，以后都在乙靶射擊；方案2：始終在乙靶射擊，某射手命中甲靶的概率為
2
3
，命中一次得3分；命中乙靶的概率為
3
4
，命中一次得2分，若沒(méi)有命中則得0分，用隨機(jī)變量ξ表示該射手一次測(cè)試?yán)塾?jì)得分，如果ξ的值不低于3分就認(rèn)為通過(guò)測(cè)試，立即停止射擊；否則繼續(xù)射擊，但一次測(cè)試最多打靶3次，每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立．
（1）如果該射手選擇方案1，求其測(cè)試結(jié)束后所得部分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ；
（2）該射手選擇哪種方案通過(guò)測(cè)試的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={小于10的正自然數(shù)}，其子集A，B滿(mǎn)足A∩B={2}，CUA∩B={4，6，8}，CUA∩CUB={1，9}，求A，B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下表是一工廠(chǎng)生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品時(shí)每生產(chǎn)一噸所需的煤、電和每一頓產(chǎn)品的產(chǎn)值：
用煤（噸）用電（千瓦）產(chǎn)值（萬(wàn)元）
A產(chǎn)品7208
B產(chǎn)品35012
但由于受到各種條件限制，每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問(wèn)該廠(chǎng)如何安排生產(chǎn)，才能使得該廠(chǎng)日產(chǎn)值最大？最大日產(chǎn)值為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，頂點(diǎn)S在底面的射影為正方形的中心O，且SO=4，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在四棱錐的表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)為（　　）
A、7
2
B、6
2
C、4
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
 
 
2
（a-2x）+x-2，若f（x）存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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