【題目】（1）如果把棱柱中過不相鄰的兩條側棱的截面叫棱柱的“對角面”，則平行六面體的對角面的形狀是_______，直平行六面體的對角面的形狀是______；

（2）過正三棱柱底面的一邊和兩底面中心連線段的中點作截面，則這個截面的形狀為_____.

【答案】平行四邊形 矩形 梯形

【解析】

（1）根據棱柱的定義，側棱平行且相等，直六面體側棱與底面垂直，即可得出結論；

（2）將過正三棱柱底面的一邊和兩底面中心連線段的中點的截面延展，利用輔助平面做相交線和平行線，確定出與底面和側面的交線，即可得出截面形狀.

（1）由棱柱的定義可得，側棱平行且相等，

過不相鄰的兩條側棱的截面對邊平行且相等的四邊形，

所以“對角面”是平行四邊形；

直平行六面體的側棱與底面垂直，所以側棱垂直底面的對角線，

所以“對角面”是矩形；

（2）如圖正三棱柱，上下底面的中心為，

延長，分別與交于，連，

則在同一個平面內，在平面中，

過及中點作直線與相交于，

過作的平行線分別與交于，

則梯形為過點和點的截面.

故答案為: (1)平行四邊形，矩形；(2) 梯形.

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8842 1753 3157 2455 0688 7704 7476 7217 6335 0258 3921 2067 64

6301 6378 5916 9556 6719 9810 5071 7512 8673 5807 4439 5238 79

3321 1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 5100 1342 9966 0279 54

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