在△ABC中，角A，B，C對應邊分別a，b，c，且a=5，b=6，c=4，角A的平分線交BC于D，則線段AD長度為
 
．
考點：解三角形
專題：解三角形
分析：利用內角平分線定理求出BD，余弦定理求出cosB，然后利用余弦定理求出AD．
解答： 解：在△ABC中，角A，B，C對應邊分別a，b，c，且a=5，b=6，c=4，
cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
25+16-36
40
=
1
8
，
由內角平分線定理可知BD=2，CD=3，
∴AD2=AB2+BD2-2AB•BDcosB=16+4-2×4×2×
1
8
=18．
∴AD=3
2
．
故答案為：3
2
．
點評：本題考查三角形的解法，余弦定理的應用，三角形內角平分線定理的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷并證明f（x）=
x
x2+1
在（0，+∞）的單調性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，二面角B-PA-C的大小等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，a、b、c∈R，a≠0，f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值為-1．求函數(shù)f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
bx
lnx
-ax，e為自然對數(shù)的底數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在點 （e2，f（e2））處的切線方程為 3x+4y-e2=0，求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）當b=1時，若存在 x1，x2∈[e，e2]，使 f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實數(shù)a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC一個內角是120°，S△ABC=
3
4
，周長為2+
3
，求a，b，c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

符號函數(shù)為sgnx=
1(x＞0)
0(x=0)
-1(x＜0)
，則函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-（lnx）2零點個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（3，5，-7），B（-2，4，-6），則線段AB在坐標平面yOz上的射影的長度為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近線方程是3x+2y=0，一個焦點是（
13
，0），求雙曲線的標準方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案