【題目】已知函數(shù) ．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時，f（x）≥m恒成立，求m的取值范圍．

【答案】
（1）解：在函數(shù)f（x）的定義域R上任取一自變量x

因為 =﹣f（x），

所以函數(shù)f（x）為奇函數(shù)


（2）解：當(dāng)a＞1時，在[﹣1，1]上任取x1，x2，令x1＜x2，

= ，

∵0≤x1＜x2≤1，

∴f（x1）﹣f（x2）＜0

所以函數(shù)f（x）在x∈[﹣1，1]時為增函數(shù)，

當(dāng)0＜a＜1時，同理可證函數(shù)f（x）在x∈[﹣1，1]時為增函數(shù)，

，

所以m≤1


【解析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷即可；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義判斷其單調(diào)性，從而求出函數(shù)的最小值，求出m的范圍．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識，掌握偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜|φ|＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求g（x）=f（3x+ ）﹣1在[﹣ ， ]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知a1=2，且4S1 ， 3S2 ， 2S3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=|2n﹣5|an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知圓： ，點，點（），以為圓心， 為半徑作圓，交圓于點，且的平分線交線段于點.

（1）當(dāng)變化時，點始終在某圓錐曲線上運動，求曲線的方程；

（2）已知直線 過點 ，且與曲線交于 兩點，記面積為， 面積為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）是其定義域上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】向量 =（1，2）， =（x，1），
（1）當(dāng) +2 與2 ﹣ 平行時，求x；
（2）當(dāng) +2 與2 ﹣ 垂直時，求x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的點，且BE⊥B1C．
（1）求CE的長；
（2）求證：A1C⊥平面BED；
（3）求A1B與平面BDE夾角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F(xiàn)為CE的中點，求證：

（1）AE∥平面BDF；
（2）平面BDF⊥平面ACE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)）.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）當(dāng)時，求曲線上的點到直線的距離的最大值；

（2）若曲線上的所有點都在直線的下方，求實數(shù)的取值范圍.

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