【題目】在一次奧運會男子羽毛球單打比賽中，運動員甲和乙進入了決賽.假設每局比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4.利用計算機模擬試驗，估計甲獲得冠軍的概率.

【答案】

【解析】

奧運會羽毛球比賽規(guī)則是3局2勝制,甲獲得冠軍的結果可能是2:0或2:1.顯然,甲連勝2局或在前2局中贏一局輸一局,并贏得第3局的概率,與打滿3局,甲勝2局或3局的概率相同,每局比賽甲可能勝,也可能負,3局比賽所有可能結果有8種,但是每個結果不是等可能出現(xiàn)的,因此不是古典概型,可以用計算機模擬比賽結果.

設事件“甲獲得冠軍”,事件“單局比賽甲勝”,則.用計算器或計算機產生1~5之間的隨機數(shù),當出現(xiàn)隨機數(shù)1,2或3時,表示一局比賽甲獲勝,其概率為0.6.由于要比賽3局,所以每3個隨機數(shù)為一組.例如,產生20組隨機數(shù):

423 123 423 344 114 453 525 332 152 342

534 443 512 541 125 432 334 151 314 354

相當于做了20次重復試驗.其中事件發(fā)生了13次,對應的數(shù)組分別是423,123,423,114,332,152,342,512,125,432,334,151,314,用頻率估計事件的概率的近似似值為.

練習冊系列答案
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【題目】在《周易》中，長橫“ ”表示陽爻，兩個短橫“ ”表示陰爻，有放回地取陽爻和陰爻三次合成一卦，共有種組合方法，這便是《系辭傳》所說：“太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”，有放回地取陽爻和陰爻一次有2種不同的情況，有放回地取陽爻和陰爻兩次有四種不同的情況，有放回地取陽爻和陰爻三次有八種不同的情況，即為八卦，在一次卜卦中，恰好出現(xiàn)兩個陽爻一個陰爻的概率是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】某調查機構對全國互聯(lián)網行業(yè)進行調查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、后從事互聯(lián)網行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結論中不一定正確的是( )

A. 互聯(lián)網行業(yè)從業(yè)人員中后占一半以上

B. 互聯(lián)網行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)超過總人數(shù)的

C. 互聯(lián)網行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后比前多

D. 互聯(lián)網行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后比后多

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，垂直于所在的平面，為的直徑，是弧上的一個動點（不與端點重合），為上一點，且是線段上的一個動點（不與端點重合）.

（1）求證：平面；

（2）若是弧的中點，是銳角，且三棱錐的體積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，.

（1）求證：平面平面；

（2）若，為的中點，為棱上的點，平面，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一枚質地均勻的硬幣連擲次,設事件“恰好兩次正面朝上”,

（1）直接計算事件的概率;

（2）利用計算器或計算機模擬試驗80次,計算事件發(fā)生的頻率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知點在橢圓上，將射線繞原點逆時針旋轉，所得射線交直線于點.以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求橢圓和直線的極坐標方程；

（2）證明：:中，斜邊上的高為定值，并求該定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】華中師大附中中科教處為了研究高一學生對物理和數(shù)學的學習是否與性別有關，從高一年級抽取60,名同學（男同學30名，女同學30名），給所有同學物理題和數(shù)學題各一題，讓每位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表：（單位：人）

（1）在犯錯誤的概率不超過1%是條件下，能否判斷高一學生對物理和數(shù)學的學習與性別有關？

（2）經過多次測試后發(fā)現(xiàn)，甲每次解答一道物理題所用的時間5—8分鐘，乙每次解答一道物理題所用的時間為6—8分鐘，現(xiàn)甲、乙解同一道物理題，求甲比乙先解答完的概率；

（3）現(xiàn)從選擇做物理題的8名女生中任意選取兩人，對題目的解答情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

已知函數(shù)的圖象在上連續(xù)不斷，定義：

，

．

其中，表示函數(shù)在上的最小值，表示函數(shù)在上的最大值．若存在最小正整數(shù)，使得對任意的成立，則稱函數(shù)為上的“階收縮函數(shù)”．

（Ⅰ）若，，試寫出，的表達式；

（Ⅱ）已知函數(shù)，，試判斷是否為上的“階收縮函數(shù)”，如果是，求出對應的；如果不是，請說明理由；

（Ⅲ）已知，函數(shù)是上的2階收縮函數(shù)，求的取值范圍.

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