通過隨機(jī)詢句110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表：
男女總計(jì)
愛好4020
不愛好2030
總計(jì)
計(jì)算K2（K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）
問：大學(xué)生愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別是否有關(guān)．
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
附表：
考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：代入公式計(jì)算k的值，和臨界值表比對后即可得到答案．
解答： 解：2×2列聯(lián)表
男女總計(jì)
愛好402060
不愛好203050
總計(jì)6050110
∵K2=
110×(40×30-20×20)2
60×50×60×50
≈7.8，
∴6.635＜7.8＜10.828
答：有99%以上把握認(rèn)為愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)．
點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用列聯(lián)表正確的計(jì)算出觀測值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，PD⊥平面ABCD，AB=2CD，PD=AD=CD=1．
（1）求AD與PB所成角的大��；
（2）求AB與面PBD所成角的大�。�
（3）求面PAD與面PBC所成銳二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Sn為正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=
1
4
（an+3）（an-1）．
（1）求通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)bn=
an+1
an
+
an
an+1
，且{bn}前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＞2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=
3x
+x3的奇偶性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=
π
2
，BC=CD=2，PD=4，A為PD的中點(diǎn)，如圖1．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點(diǎn)E在SD上，且SE=
1
3
SD，如圖2．

（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值；
（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使SF∥平面EAC？若存在，確定F的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面四邊形ABCP中，D為PA的中點(diǎn)，PA⊥AB，CD∥AB，且PA=CD=2AB=4．將此平面四邊形ABCP沿CD折成直二面角P-DC-B，連接PA、PB，設(shè)PB中點(diǎn)為E．
（Ⅰ）證明：平面PBD⊥平面PBC；
（Ⅱ）在線段BD上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面PBC？若存在，請確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=x，a2=3x，Sn+1+Sn+Sn-1=3n2+2（n≥2，n∈N*），Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對?n∈N*，an＜an+1恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)不等的正整數(shù)x，y，滿足
x2
x+y
為質(zhì)數(shù)，試比較x和y的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，SC⊥平面ABC，M、N分別是SB和SC的中點(diǎn)，設(shè)MN=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°
（Ⅰ）求證：平面AMN⊥平面SAC；
（Ⅱ）求二面角M-AB-C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）求AN和CM所成角的余弦值．

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