在△ABC中，∠A=2∠B，cosB=
6
3
，求sinC
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)已知先求得sinB的值，由二倍角公式和兩角和的正弦公式化簡sinC后代入即可求值．
解答： 解：∵∠A=2∠B，cosB=
6
3
，
∴sinB=
1-cos2B
=
3
3
，
∴sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=sin2BcosB+cos2BsinB=2sinBcos2B+（1-2sin2B）sinB
=2×
3
3
×(
6
3
)2+(1-2×
1
3
)×
3
3
=
5
3
9
．
故答案為：
5
3
9
．
點(diǎn)評：本題主要考查了二倍角公式，兩角和的正弦公式，同角三角函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
1-x
的定義域?yàn)镸，函數(shù)g（x）=1n（1+x）的定義域?yàn)镹，則（　�。�
A、M∩N=（-1，1]
B、CRN=（-∞，-1）
C、M∩N=R
D、∁RM=[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一人從點(diǎn)A出發(fā)，向東走500米到達(dá)點(diǎn)B，接著向北偏東60°走300米到達(dá)點(diǎn)C，然后再向北偏東45°走100米到達(dá)點(diǎn)D．試選擇適當(dāng)?shù)谋壤�，用向量表示這個(gè)人的位移．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式：f（x-1）+f（1-x）≤2；
（2）若存在x，使得不等式f（x-a）+f（x+a）≤1-a成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若可導(dǎo)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f′（x）是偶函數(shù)”的否命題是（　�。�
A、若可導(dǎo)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則f′（x）是奇函數(shù)
B、若可導(dǎo)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f′（x）是奇函數(shù)
C、若可導(dǎo)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f′（x）不是偶函數(shù)
D、若可導(dǎo)函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)，則f′（x）不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若f（α）=
3
4
，求sin4α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行圖中程序框內(nèi)的程序，在兩次運(yùn)行中分別輸入-4和4，則運(yùn)行結(jié)果依次
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的方程是x2+2y2=5，C2的參數(shù)方程是
x=
3
t
y=-
t
（t為參數(shù)），則C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分別為棱CC1，BC，A1B1上的點(diǎn)，若∠B1MN=90°，則∠PMN=
 
．

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同步練習(xí)冊答案