12.兩圓x2+y2-6x+16y-48=0與x2+y2+4x-8y-44=0的公切線條數(shù)為( 。
A.4條B.3條C.2條D.1條

分析 將兩圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程,可得它們的圓心坐標(biāo)和半徑大小,從而得到兩圓的圓心距等于13,恰好介于兩圓的半徑差與半徑和之間,由此可得兩圓位置關(guān)系是相交,從而得到它們有兩條公切線.

解答 解:∵圓C1:x2+y2-6x+16y-48=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程,得(x-3)2+(y+8)2=121
∴圓C1的圓心坐標(biāo)為(3,-8),半徑r1=11
同理,可得圓C2的圓心坐標(biāo)為(-2,4),半徑r2=8
因此,兩圓的圓心距|C1C2|=$\sqrt{(3+2)^{2}+(-8-4)^{2}}$=13
∵|r1-r2|<|C1C2|<r1+r2=16
∴兩圓的位置關(guān)系是相交,可得兩圓有2條公切線
故選:C

點(diǎn)評 本題給出兩個(gè)圓的一般式方程,探求兩圓的位置關(guān)系并找出公切線的條數(shù),著重考查了圓的一般式方程與標(biāo)準(zhǔn)方程的互化和兩圓位置關(guān)系的判斷等知識點(diǎn),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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3.已知直線l的點(diǎn)斜式方程為y+2=$\sqrt{3}$(x+1),則此直線的傾斜角為( 。
A.30°B.60°C.120°D.150°

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20.若集合P={-2,0,2},i是虛數(shù)單位,則( 。
A.2i∈PB.$\frac{2}{i}$∈PC.($\sqrt{2}$i)2∈PD.$\frac{2}{{i}^{3}}$∈P

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7.已知等差數(shù)列{an},公差d不為零,a1=1,且a2,a5,a14成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an},的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn},滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$,求證:b1+b2+b3+…+bn<$\frac{1}{2}$.

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17.下列不等式中,正確的是( 。
A.tan$\frac{4π}{7}$>tan$\frac{3π}{7}$B.tan$\frac{2π}{5}$<tan$\frac{3π}{5}$
C.tan(-$\frac{13π}{7}$)>tan(-$\frac{15π}{8}$)D.tan(-$\frac{13π}{4}$)<tan(-$\frac{12π}{5}$)

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4.?dāng)?shù)列1,1,2,3,x,8,13,21,…中的x值為5.

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1.已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示.
(1)求它的解析式;
(2)說明怎樣由y=sinx圖象平移得到.

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2.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=$\frac{1}{3}$,公比q滿足q>0且q≠1,又已知a1,5a3,9a5成等差數(shù)列;
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=log3$\frac{1}{a_n}$,記Tn=$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+\frac{1}{{{b_3}{b_4}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$,是否存在最大的整數(shù)m,使得對任意n∈N*,均有Tn>$\frac{m}{16}$成立?若存在,求出m,若不存在,請說明理由.

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