已知命題p：m的值使得f（x）=（2m-4）x在R上單調(diào)遞增；命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根．若“p或q”為真，“p且q”為假．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：先根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性，一元二次方程的解和判別式△的關(guān)系求出命題p，q下的m的取值范圍，再根據(jù)“p或q”為真，“p且q”為假知p，q一真一假，所以p真q假，或p假q真，求出每種情況下的m的取值范圍再求并集即可．
解答： 解：命題p：2m-4＞0，∴m＞2；
命題q：△=16（m-2）2-16＜0，解得1＜m＜3；
若“p或q”為真，“p且q”為假，則p，q一真一假；
（1）p真q假時，
m＞2
m≤1，或m≥3
，∴m≥3；
（2）p假q真時，
m≤2
1＜m＜3
，∴1＜m≤2；
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1，2]∪[3，+∞）．
點(diǎn)評：考查一次函數(shù)的單調(diào)性，一元二次方程的解的情況和判別式△的關(guān)系，p或q，p且q的真假和p，q真假的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是A1D1，D1C1的中點(diǎn)，則異面直線EF與A1B所成角為
 
°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，4，5 這5個數(shù)字中，任取兩數(shù)，其中一個數(shù)為奇數(shù)，另一個數(shù)為偶數(shù)的概率是（　　）
A、
3
5
B、
2
5
C、
3
10
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連擲兩次骰子得到點(diǎn)數(shù)分別為m和n，記向量
a
=（m，n）與向量
b
=（1，-1）的夾角為θ，則θ∈（0，
π
2
）的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x≥2
x-y≥0
所表示的平面區(qū)域是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各函數(shù)中，最小值為2的是（　　）
A、y=x+
1
x
B、y=sinx+
1
sinx
，x∈（0，
π
2
）
C、y=
x2+3
x2+2
D、y=x+
4
x-1
-3，（x＞1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（1，-2），則
a
與
b
的夾角大小為（　�。�
A、0°B、45°
C、90°D、180°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

保持正弦曲線y=sinx上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，再將圖象沿x軸向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)f（x）的圖象．
（1）寫出f（x）的表達(dá)式，并計(jì)算f(
π
2
)；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=16x的焦點(diǎn)到雙曲線
x2
4
-
y2
4
=1的一條漸近線的距離為（　�。�
A、2
B、4
C、
2
D、2
2

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