已知動圓M與圓C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，與圓C2：(x－4)2＋y2＝2內(nèi)切，求動圓圓心M的軌跡方程．


解析：設(shè)動圓M的半徑為r，

則由已知|MC1|＝r＋，|MC2|＝r－，

∴|MC1|－|MC2|＝2.

又C1(－4,0)，C2(4,0)，∴|C1C2|＝8，

∴2＜|C1C2|.

根據(jù)雙曲線定義知，點(diǎn)M的軌跡是以C1(－4,0)，C2(4,0)為焦點(diǎn)的雙曲線的右支．

∵a＝，c＝4，∴b2＝c2－a2＝14，

∴點(diǎn)M的軌跡方程是－＝1(x≥)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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對于拋物線y2＝4x上任意一點(diǎn)Q，點(diǎn)P(a,0)滿足|PQ|≥|a|，則a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，0)              B．(－∞，2]

C．[0,2]                  D．(0,2)

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在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，動圓C過定點(diǎn)F(1,0)，且與定直線x＝－1相切．

(1)求動圓圓心C的軌跡C2的方程；

(2)中心在O的橢圓C1的一個焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)M(4,0)．若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P在曲線C2上，且直線l與橢圓C1有公共點(diǎn)，求橢圓C1的長軸長取得最小值時的橢圓方程．

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已知雙曲線C：－＝1，直線l過其左焦點(diǎn)F1，交雙曲線左支于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝4，F2為雙曲線的右焦點(diǎn)，△ABF2的周長為20，則m的值為(　　)

A．8         B．9         C．16          D．20

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以兩點(diǎn)A(－3，－1)和B(5,5)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是(　　)

A．(x－1)2＋(y＋2)2＝100    B．(x－1)2＋(y－2)2＝100

C．(x－1)2＋(y－2)2＝25     D．(x＋1)2＋(y＋2)2＝25

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已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(0,3)和B(3,2)，且圓心C在直線y＝x上，則圓C的方程為__________．

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在yOz平面上，求與三個已知點(diǎn)A(3,1,2)，B(4，－2，－2)和C(0,5,1)等距離的點(diǎn)．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量a＝(x，y－)，b＝(kx，y＋)(k∈R)，a⊥b，動點(diǎn)M(x，y)的軌跡為T.

(1)求軌跡T的方程，并說明該方程表示的曲線的形狀．

(2)當(dāng)k＝時，已知點(diǎn)B(0，－)，是否存在直線l：y＝x＋m ，使點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)落在軌跡T上？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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