在yOz平面上,求與三個(gè)已知點(diǎn)A(3,1,2),B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距離的點(diǎn).
解析:設(shè)yOz平面上點(diǎn)M(0,b,c),依題意|AM|=|BM|=|CM|,得
解得b=1,c=-2,∴所求點(diǎn)為M(0,1,-2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
△ABC的兩點(diǎn)A,B在直線(xiàn)l1:2x-y+3=0上,點(diǎn)C在直線(xiàn)l2:2x-y-1=0上,若△ABC的面積為2,則AB邊的長(zhǎng)為_(kāi)_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知?jiǎng)訄AM與圓C1:(x+4)2+y2=2外切,與圓C2:(x-4)2+y2=2內(nèi)切,求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在直角坐標(biāo)系xOy中,以O為圓心的圓與直線(xiàn)x-y+4=0相切.
(1)求圓O的方程;
(2)圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn),圓
內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使
成等比數(shù)列,求
的
取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
正方體不在同一表面上的兩個(gè)頂點(diǎn)為A(-1,2,-1),B(3,-2,3),則正方體的體積為( )
A.8 B.27 C.64 D.128
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
P為拋物線(xiàn)4x上任意一點(diǎn),P在y軸上的射影為Q,點(diǎn)M(4,5),則PQ與PM長(zhǎng)度之和的最小值為( )
A.+2 B.
+1 C.
-1 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線(xiàn)為l,P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn),
PA⊥l,A為垂足.如果直線(xiàn)AF的傾斜角為120°,那么|PF|=____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-3)和B(-2,-5).
(1)若圓的面積最小,求圓的方程;
(2)若圓心在直線(xiàn)x-2y-3=0上,求圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知命題p:“∀x∈[0,1],a≤ex”,命題q:“∃x∈R,x2-4x+a=0”,若命題p,q均是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.[4,+∞) B.[1,4]
C.[e,4] D.(-∞,1]
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