圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，－3)和B(－2，－5)．

(1)若圓的面積最小，求圓的方程；

(2)若圓心在直線x－2y－3＝0上，求圓的方程．


解析：(1)要使圓的面積最小，則AB為圓的直徑，

圓心C(0，－4)，半徑r＝|AB|＝，

所以所求圓的方程為：x2＋(y＋4)2＝5.

(2)(法一)因?yàn)?i>kAB＝，AB中點(diǎn)為(0，－4)，

所以AB中垂線方程為y＋4＝－2x，

即2x＋y＋4＝0，

解方程組

所以圓心為(－1，－2)．

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得，半徑r＝，

因此，所求的圓的方程為(x＋1)2＋(y＋2)2＝10.

(法二)設(shè)所求圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2，

根據(jù)已知條件得

所以所求圓的方程為(x＋1)2＋(y＋2)2＝10.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，動(dòng)圓C過(guò)定點(diǎn)F(1,0)，且與定直線x＝－1相切．

(1)求動(dòng)圓圓心C的軌跡C2的方程；

(2)中心在O的橢圓C1的一個(gè)焦點(diǎn)為F，直線l過(guò)點(diǎn)M(4,0)．若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P在曲線C2上，且直線l與橢圓C1有公共點(diǎn)，求橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)取得最小值時(shí)的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在yOz平面上，求與三個(gè)已知點(diǎn)A(3,1,2)，B(4，－2，－2)和C(0,5,1)等距離的點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線l：x＋y＝m經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則直線l被圓x2＋y2－2y＝0截得的弦長(zhǎng)是(　　)

A．1       B.       C.         D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦長(zhǎng)為2，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)圓x2＋y2－2x＋6y＋9＝0圓心的拋物線方程是(　　)

A．y＝3x2或y＝－3x2

B．y＝3x2

C．y2＝－9x或y＝3x2

D．y＝－3x2或y2＝9x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量a＝(x，y－)，b＝(kx，y＋)(k∈R)，a⊥b，動(dòng)點(diǎn)M(x，y)的軌跡為T.

(1)求軌跡T的方程，并說(shuō)明該方程表示的曲線的形狀．

(2)當(dāng)k＝時(shí)，已知點(diǎn)B(0，－)，是否存在直線l：y＝x＋m ，使點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在軌跡T上？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合M＝{1,2,3,4}，N＝{－2,2}，下列結(jié)論成立的是(　　)

A．N⊆M                    B．M∪N＝M

C．M∩N＝N                D．M∩N＝{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直線Ax＋By－1＝0在y軸上的截距是－1，而且它的傾斜角是直線x－y＝3的傾斜角的2倍，求A，B的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案