【題目】2名女生和4名男生外出參加比賽活動．

（1）他們排成一列照相時，若2名女生必須在一起，有多少種排列方法？

（2）他們排成一列照相時，若2名女生不相鄰，有多少種排列方法？

（3）從這6名學生中挑選3人擔任裁判，至少要有1名女生，則有多少種選法？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）采用 “捆綁法”結合分步乘法計數(shù)原理求解即可；

（2）采用 “插空法”結合分步乘法計數(shù)原理求解即可；

（3）先得出6人中選3人的選法，得出4名男生中選3人的選法，再相減，即可得出答案.

（1）采用 “捆綁法”，將2名女生看成一人，這樣有種排法，然后兩個女生再排隊，有種排法，由分步乘法計數(shù)原理可知有種排法.

（2）采用 “插空法”，先排男生，有種排法，再將2名女生插入到4名男生形成的空檔（包括兩端），這樣女生有種排法，由分步乘法計數(shù)原理可知有種排法.

（3）6人中選3人共有種選法，4名男生中選3人共有種選法

所以從這6名學生中挑選3人擔任裁判，至少要有1名女生，則有種選法

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民收入逐年增長．某地區(qū)2014年至2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

年份代號

1

2

3

4

5

人均純收入

5

6

7

8

10

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2014年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測2020年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入約為多少千元？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

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【題目】已知橢圓的中心為原點，長軸在軸上，左頂點為，上、下焦點分別為，線段的中點分別為，且是斜邊長為的直角三角形.

（1）若點在橢圓上，且為銳角，求的取值范圍；

（2）過點作直線交橢圓于點，且，求直線的方程.

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【題目】有三種股票，前兩種的股數(shù)之和等于第三種的股數(shù), 第二種股票的總價值是第一種股票的4 倍，第一、二種股票的總價值等于第三種股票的總價值，第二種股票每股比第一種股票貴元到2元，而第三種股票每股的價值不小于元而不大于6元．求在股票總量中第一種股票股數(shù)占總股數(shù)的百分比的最大值與最小值．

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【題目】給定空間不共面的個點．試問：是否一定存在這樣一個平面，僅過這個點的其中三個？并請證明你的結論．

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【題目】某船由甲地逆水行駛到乙地，甲、乙兩地相距s（km），水的流速為常量a（），船在靜水中的最大速度為b（）（），已知船每小時的燃料費用（以元為單位）與船在靜水中的速度的平方成正比，比例系數(shù)為k，則船在靜水中的航行速度為多少時，其全程的燃料費用最��？

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【題目】某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?/span>13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組，第二組，，第五組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；

（2）設m,n表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知求事件“”發(fā)生的概率.

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【題目】圓周上有800個點，依順時針方向標號為，它們將圓周分成800個間隙.今選定某一點染成紅色，然后按如下規(guī)則，逐次染紅其余的一些點：如果第號點已被染紅，則可按順時針方向轉過個間隙，再將所到達的那個端點染紅.如此繼續(xù)下去.試問圓周上最多可得到多少個紅點？證明你的結論.

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【題目】2020年春，新型冠狀病毒在我國湖北武漢爆發(fā)并訊速蔓延，病毒傳染性強并嚴重危害人民生命安全，國家衛(wèi)健委果斷要求全體人民自我居家隔離，為支援湖北武漢新型冠狀病毒疫情防控工作，各地醫(yī)護人員紛紛逆行，才使得病毒蔓延得到了有效控制.某社區(qū)為保障居民的生活不受影響，由社區(qū)志愿者為其配送蔬菜、大米等生活用品，記者隨機抽查了男、女居民各100名對志愿者所買生活用品滿意度的評價，得到下面的2×2列聯(lián)表．

特別滿意

基本滿意

男

80

20

女

95

5

（1）被調(diào)查的男性居民中有5個年輕人，其中有2名對志愿者所買生活用品特別滿意，現(xiàn)在這5名年輕人中隨機抽取3人，求至多有1人特別滿意的概率．

（2）能否有99%的把握認為男、女居民對志愿者所買生活用品的評價有差異？

附：

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