【題目】某果園基地培育出一種特色水果，要在某一季節(jié)內(nèi)采摘一批這種水果銷往A市，每售出1噸這種水果獲利800元，未售出的水果每噸虧損400元，根據(jù)去年市場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該季節(jié)A市對(duì)這種水果的市場(chǎng)需求量t(單位：噸，100≤t≤150)的頻率分布直方圖如圖所示.現(xiàn)該果園計(jì)劃采摘140噸這種水果運(yùn)往A市，經(jīng)銷這種水果的利潤(rùn)Q(單位：元)

（1）求Q關(guān)t的函數(shù)表達(dá)式；

（2）視頻率為概率，求利潤(rùn)Q的分布列及數(shù)學(xué)期望.（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）分成兩段計(jì)算：當(dāng)需求量不小于噸時(shí)，全部賣出.當(dāng)需求量小于噸時(shí)，用獲利的減去虧損的計(jì)算出利潤(rùn)的表達(dá)式.（2）取每個(gè)小長(zhǎng)方形的中點(diǎn)作為代表，利用（1）的表達(dá)式求得相應(yīng)的利潤(rùn)，同時(shí)計(jì)算出每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積得到頻率，也即概率，由此得到分布列，并計(jì)算出數(shù)學(xué)期望.

解：（1）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

∴

（2）由題意得的取值可以有105、115、125、135及145.

利潤(rùn)為：，概率為0.1；

，概率為0.2；，概率為0.3；

，概率為0.25； ，概率為0.15.

∴利潤(rùn)分布列為

Q

70000

82000

94000

106000

112000

P

0.1

0.2

0.3

0.25

0.15

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為邊長(zhǎng)為2的菱形，，，面面，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

（1）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得面，并說明理由；

（2）當(dāng)二面角的余弦值為時(shí)，求直線與平面所成的角.

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【題目】有7本不同的書：

（1）全部分給6個(gè)人，每人至少一本，有多少種不同的分法？

（2）全部分給5個(gè)人，每人至少一本，有多少種不同的分法？．

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【題目】如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，且OA＝2，M，N分別為OA，BC的中點(diǎn).

（1）求證：直線MN平面OCD；

（2）求點(diǎn)B到平面DMN的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，7， 8，9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了 20組隨機(jī)數(shù)：

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，為其焦點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線交軸于點(diǎn)T，直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn)。

（1）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l過拋物線焦點(diǎn)，且，求△AOB的面積；

（2）當(dāng)直線l與坐標(biāo)軸不垂直時(shí)，若點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在直線AT上，證明直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，，E，F分別為AB，CD的中點(diǎn)，，M為DF中點(diǎn).現(xiàn)將四邊形BEFC沿EF折起，使平面平面AEFD，得到如圖所示的多面體.在圖中，

（1）證明：；

（2）求二面角E-BC-M的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列中，，公差，若 ，，則數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，都是各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列，且，．對(duì)任意的正整數(shù)n，都有，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）若存在p＞0，使得集合M＝恰有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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