若函數(shù)f（x）=（1-x2）（x2+ax+b）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-2對(duì)稱(chēng)，則a，b的值分別為（　�。�
A、8，15B、15，8
C、3，4D、-3，-4
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意得f（-1）=f（-3）=0且f（1）=f（-5）=0，由此求出a和b的值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=（1-x2）（x2+ax+b）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-2對(duì)稱(chēng)，
∴f（-1）=f（-3）=0，且f（1）=f（-5）=0，
即[1-（-3）2][（-3）2+a•（-3）+b]=0，且[1-（-5）2][（-5）2+a•（-5）+b]=0，
解得a=8，b=15，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中
①函數(shù)f（x）=
1
x
在定義域內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)；
②已知定義在R上周期為4的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（2-x）=f（2+x），則f（x）一定為偶函數(shù)；
③定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，則f（1）+f（4）+f（7）=0；
④已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），則a+b+c=0是f（x）有極值的充分不必要條件；
⑤已知函數(shù)f（x）=x-sinx，若a+b＞0，則f（a）+f（b）＞0．
其中正確命題的序號(hào)為
 
（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）在定義域R是偶函數(shù)，f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)有xf′（x）+f（x）＞0則x2f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=
ax
1+ax
-
1
2
（a＞0且a≠1）
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
（2）記號(hào)[m]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)（如：[0.3]=0，[-0.3]=-1），求函數(shù)[f（x）]+[f（-x）]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出直線(xiàn)
3
x+y+1=0關(guān)于直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

德國(guó)數(shù)學(xué)家洛薩•科拉茨1937年提出了一個(gè)猜想：任給一個(gè)正整數(shù)n，如果它是偶數(shù)，就將它減半；如果它是奇數(shù)，則將它乘3再加1，不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限步后，一定可以得到1（出現(xiàn)1后運(yùn)算結(jié)束）．現(xiàn)在請(qǐng)你研究：如果對(duì)正整數(shù)5（首項(xiàng)），按照上述規(guī)則實(shí)施變換，所得到的數(shù)組成一個(gè)數(shù)列（末項(xiàng)為1），則這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)之和為多少（　�。�
A、34B、35C、36D、37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在正整數(shù)有序?qū)仙系暮瘮?shù)f滿(mǎn)足：①f（x，x）=x，②f（x，y）=f（y，x），③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），則f（4，8）=
 
，f（12，16）+f（16，12）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)曲線(xiàn)y=x3+1上一點(diǎn)（1，0）且與該點(diǎn)處的切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程是（　　）
A、y=3x-3
B、y=
1
3
x-
1
3
C、y=-
1
3
x+
1
3
D、y=-3x+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x＞0，y＞0時(shí)，“x+y≤2”是“xy≤1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案