Question

【題目】為了解某校學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的情況，采用按性別分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查.已知該校共有學(xué)生960人，其中男生560人，從全校學(xué)生中抽取了容量為n的樣本，得到一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

	超過(guò)1小時(shí)	不超過(guò)1小時(shí)
男	20	8
女	12	m

（1）求m，n；

（2）能否有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間是否超過(guò)1小時(shí)與性別有關(guān)？

附：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K2

Answer 1

【答案】（1）m＝8，n＝48（2）不能有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)與性別有關(guān).

【解析】

（1）由分層抽樣的概念，可按比例求出女生人數(shù)，從而得；

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)計(jì)算后可得結(jié)論．

（1）根據(jù)題意知該校有女生400人，

所以，

解得m＝8，

所以n＝20+8+12+8＝48；

（2）根據(jù)題意填寫列聯(lián)表如下；

	超過(guò)1小時(shí)的人數(shù)	不超過(guò)1小時(shí)的人數(shù)	合計(jì)
男	20	8	28
女	12	8	20
合計(jì)	32	16	48

根據(jù)列聯(lián)表計(jì)算K20.6857＜3.841，

查表得P（K2≥3.841）≈0.050；

所以不能有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)與性別有關(guān).