14．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，則異面直線PB與AC所成的角是60°．

分析 底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，分別過P，D點作AD，AP的平行線交于M，連接CM，AM，因為PB∥CM，所以ACM就是異面直線PB與AC所成的角．

解答 解：由題意：底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，分別過P，D點作AD，AP的平行線交于M，連接CM，AM，
∵PM${\;}_{=}^{∥}$AD，AD${\;}_{=}^{∥}$BC．
∴PBCM是平行四邊形，
∴PB∥CM，
所以∠ACM就是異面直線PB與AC所成的角．
設(shè)PA=AB=a，在三角形ACM中，AM=$\sqrt{2}$a，AC=$\sqrt{2}a$，CM=$\sqrt{2}a$
∴三角形ACM是等邊三角形．
所以∠ACM等于60°，即異面直線PB與AC所成的角為60°．
故答案為60°．

點評 本題考查了兩條異面直線所成的角的證明及求法．屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點對稱，且函數(shù)y=f（x）在點P（1，$-\frac{2}{3}$）處的切線與x軸平行．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）當x∈[-1，1]時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點，從A點測得M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=45°，以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°．已知山高BC=200m，求山高MN．

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2．已知P為拋物線y2=4x上的動點，求點P到點A（-1，1）的距離與點P到直線x=-1的距離之和的最小值（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．3D．$\sqrt{7}$

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9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^3}+{x^2}+2x+1}}{{{x^2}+1}}$，x∈[-2015，2015]的最大值與最小值分別為A和B，則A+B=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\vec a$，$\vec b$滿足|${\vec a}$|=1，|${\vec b}$|=4，且$\vec a$•$\vec b$=2$\sqrt{3}$，則$\vec a$與$\vec b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

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6．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=6cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），在同一平面直角坐標系中，將曲線C上的點按坐標變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{4}y}\end{array}\right.$得到曲線C′．
（1）求曲線C′的普通方程；
（2）若點A在曲線C′上，點D（1，3），當點A在曲線C′上運動時，求AD中點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱垂直于底面，DB=BC，DB⊥AC，點M是棱BB1上的一點．
（1）若DB=BC=CD，求BD與平面CDD1C1所成角；
（2）求證：MD⊥AC；
（3）是否存在點M，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D？若存在，試確定點M的位置，并給出證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列所給出的賦值語句中正確的是（　�。�
A．4=XB．a=b=2C．Y=-YD．x+y=1

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