雙曲線
y2
4
-
x2
2
=1的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
2
x
B、y=±2x
C、y=±
2
2
x
D、y=±
1
2
x
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
a
b
x，且雙曲線
y2
4
-
x2
2
=1的a=2，b=
2
，即可得到所求漸近線方程．
解答： 解：由雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
a
b
x，
且雙曲線
y2
4
-
x2
2
=1的a=2，b=
2
，即有漸近線方程為
y=±
2
2
x，即y=±
2
x．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質，記熟雙曲線的漸近線方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點的橢圓Γ1和拋物線Γ2有相同的焦點（1，0），橢圓Γ1的離心率為
1
2
，拋物線Γ2的頂點為原點．
（Ⅰ） 求橢圓Γ1和拋物線Γ2的方程；
（Ⅱ） 設點P為拋物線Γ2準線上的任意一點，過點P作拋物線Γ2的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．
（ⅰ）設直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值；
（ⅱ）若直線AB交橢圓Γ1于C，D兩點，S△PAB，S△PCD分別是△PAB，△PCD的面積，試問：
S△PAB
S△PCD
是否有最小值？若有，求出最小值；若沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意x，y∈R，|x-1|+|x|+|y-1|+|x+1|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=
1
4
，且an+1=
(n-1)an
n-an
（n=2，3，4…）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：對一切n∈N*，有
n
k=1
ak2＜
7
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和sn，且s4=16，a4=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知X={x|x=2n+1，n∈Z}，Y={y|y=4k±1，k∈Z}，那么下列各式正確的是（　�。�
A、X?YB、Y?X
C、X=YD、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市持續(xù)性的霧霾天氣嚴重威脅著人們的身體健康，汽車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，為此該城市實施了機動車尾號限行政策．現(xiàn)有家報社想調查了解該市區(qū)公民對“車輛限行”的態(tài)度，并在該城市里隨機抽查了50人，將調查情況進行整理后制成下表：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
頻  數(shù)24201455
支持的人數(shù)13151144
（1）請估計該市公民對“車輛限行”的支持率（答案用百分比表示）；
（2）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調查者中采用分層抽樣選取3人進行跟蹤調查，求選取的3人中有2人不支持“車輛限行”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx+
3
cosωx的最小正周期為π，x∈R，ω＞0是常數(shù)．
（1）求ω的值；
（2）若f（
θ
2
+
π
12
）=
6
5
，θ∈（0，
π
2
），求sin2θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），a3=5，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2 an+2n求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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