從{－3，－2，－1,0,1,2,3}中，任取3個不同的數(shù)作為拋物線方程y＝ax2＋bx＋c的系數(shù)，如果拋物線經(jīng)過原點，且頂點在第一象限，則這樣的拋物線共有多少條？


解　因為拋物線經(jīng)過原點，所以c＝0，從而知c只有1種取值．

又拋物線y＝ax2＋bx＋c頂點在第一象限，所以頂點坐標滿足

由c＝0解得a<0，b>0，

所以a∈{－3，－2，－1}，b∈{1,2,3}，

這樣要求的拋物線的條數(shù)可由a，b，c的取值來確定：

第一步：確定a的值，有3種方法；

第二步：確定b的值，有3種方法；

第三步：確定c的值，有1種方法．

由分步計數(shù)原理知，表示的不同的拋物線有N＝3×3×1＝9(條)．


練習冊系列答案
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在一次數(shù)學競賽中，某學校有12人通過了初試，學校要從中選出5人去參加市級培訓，在下列條件下，有多少種不同的選法？

(1)任意選5人；(2)甲、乙、丙三人必須參加；(3)甲、乙、丙三人不能參加；

(4)甲、乙、丙三人只能有1人參加；(5)甲、乙、丙三人至少1人參加．

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已知展開式中的倒數(shù)第三項的系數(shù)為45，求：

(1)含x3的項；(2)系數(shù)最大的項．

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設橢圓的方程為＝1(a>b>0)，a∈{1,2,3,4,5,6,7}，b∈{1,2,3,4,5}，這樣的橢圓共有多少個？

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某次活動中，有30人排成6行5列，現(xiàn)要從中選出3人進行禮儀表演，要求這3人中的任意2人不同行也不同列，則不同的選法種數(shù)為________．

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若(1＋a)＋(1＋a)2＋(1＋a)3＋…＋(1＋a)n＝b0＋b1a＋b2a2＋b3a3＋…＋bnan，且b0＋b1＋b2＋…＋bn＝30，則自然數(shù)n的值為________．

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已知的展開式的前三項系數(shù)的和為129，試問這個展開式中是否有常數(shù)項？有理項？如果沒有，請說明理由；如果有，求出這一項．

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經(jīng)過點，且與直線相切于點的圓的方程是______.

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定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界．

已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍．

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