已知集合U=R，A={x|y=
}，B={y|y=（
）
x+1，-2≤x≤-1}，D={x|x＜a-1}．
（1）求A∩B；
（2）若D?∁
UA，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：計算題,集合
分析：化簡A={x|y=
}=[2，+∞），B={y|y=（
）
x+1，-2≤x≤-1}=[3，5]；
（1）利用集合的運(yùn)算求A∩B；
（2）化簡∁
UA=（-∞，2），從而得到a＜3．
解答：
解：A={x|y=
}=[2，+∞），
B={y|y=（
）
x+1，-2≤x≤-1}=[3，5]，
（1）A∩B=[3，5]；
（2）∁
UA=（-∞，2），
故由D?∁
UA知，
a-1＜2；
故a＜3．
點(diǎn)評：本題考查了集合的化簡與運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
“直線l∥平面α”是“直線l?平面α”成立的
條件 （在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中選填一個）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
| cos80°+sin20° |
| cos10°+sin70° |
等于（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（
+i）=5（其中i為虛數(shù)單位），則z=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=a
x（a＞0且a≠1），若f（1）=2，則函數(shù)f（x）的解析式
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，則集合∁U（A∩B）=（ ）
| A、{3} |
| B、{4，5} |
| C、{1，2，4，5} |
| D、{2} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3}，則（CuA）∩B=（ �。�
| A、{3} |
| B、{1，2，3} |
| C、{5} |
| D、{1，2，3，4，5} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點(diǎn)A（-1，m）在拋物線C：y
2=4x的準(zhǔn)線上，過點(diǎn)A的直線與C在第一象限相切于點(diǎn)B，記C的焦點(diǎn)為F，若直線BF的斜率為
，則m=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S為（ ）
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