已知F1、F2為橢圓C：
x2
4
+y2=1 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|=
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用余弦定理及橢圓的定義，解方程求|PF1|•|PF2|的值．
解答： 解：∵橢圓方程為
x2
4
+y2=1，
∴a=2，b=1，c=
3
．
設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，則m+n=4①，
由余弦定理得，12=m2+n2-2mncos60°=m2+n2-mn②，
①2-②，可得|PF1|•|PF2|=mn=
4
3
，
故答案為：
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓定義、幾何性質(zhì)、余弦定理，考查轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，查考生的綜合運(yùn)用能力及運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（1，3）且斜率為3的直線方程為（　�。�
A、y-3=3（x-1）
B、y-3=3（x+1）
C、y+3=3（x-1）
D、y+3=3（x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，如果P={x|log2x＜1}，{x||x-2|＜1}，那么P-Q=（　　）
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|x＜x≤1}
C、{x|1≤x＜2}
D、{x|2≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，△PAC是直角三角形，∠PAC=90°，∠ACP=30°，平面PAC⊥平面ABC．
（1）求證：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PC=2，求△PBC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=2an-4n（n∈N*）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
an
λn
，其中λ＞0，若{bn}為遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E為CC1上任意一點(diǎn)，D在BC上（點(diǎn)D不同于點(diǎn)C），AD⊥DE，求證：平面ADE⊥平面BCC1B1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)F（x）=（x2+
1
x
）n+（
1
x2
+x）n（n是正整數(shù)） 在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值和最小值的積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≥x-1
y≥-x+1
0≤y≤1
，則z=
y
x+2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（1-tan59°）（1-tan76°）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案