【題目】關(guān)于函數(shù)圖象的有下列說法：

①若函數(shù)滿足，則的一個周期為；

②若函數(shù)滿足，則的圖象關(guān)于直線對稱；

③函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；

④若函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，則，

其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

結(jié)合函數(shù)的周期性和對稱性，對每個選項推理論證，即可得到本題答案.

在中，以代換，得，所以①正確；

設(shè)是上的兩點，且，有，由，得，即關(guān)于直線對稱，所以②正確；

函數(shù)的圖象由的圖象向左平移1個單位得到，而的圖象由的圖象關(guān)于軸對稱得，再向右平移3個單位得到，即，于是函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，所以③錯誤；

設(shè)是函數(shù)圖象上的任意一點，點P關(guān)于原點對稱點必在的圖象上，有，即，于是，所以④正確.

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示，把函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，再向下平移1個單位，得到函數(shù)的圖像.

（1）當(dāng)時，求的值域

（2）令，若對任意都有恒成立，求的最大值

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【題目】已知函數(shù)，，若有最小值，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】城鎮(zhèn)化是國家現(xiàn)代化的重要指標(biāo)，據(jù)有關(guān)資料顯示，1978—2013年，我國城鎮(zhèn)常住人口從1.7億增加到7.3億．假設(shè)每一年城鎮(zhèn)常住人口的增加量都相等，記1978年后第t（限定）年的城鎮(zhèn)常住人口為億．寫出的解析式，并由此估算出我國2017年的城鎮(zhèn)常住人口數(shù)．

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【題目】如圖，正方形ABCD的中心為O，四邊形OBEF為矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，點G為AB的中點，AB=BE=2.

（Ⅰ）求證：EG∥平面ADF；

（Ⅱ）求二面角OEFC的正弦值；

（Ⅲ）設(shè)H為線段AF上的點，且AH=HF，求直線BH和平面CEF所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體的棱長為，分別是的中點，則過且與平行的平面截正方體所得截面的面積為____________

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【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營的一種商品進(jìn)行進(jìn)價是每件10元，根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷售量（件）與單價（元）之間的關(guān)系如下圖所示，該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開支均為25元.

（1）根據(jù)周銷售量圖寫出（件）與單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出利潤（元）與單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線C2的參數(shù)方程為(為參數(shù))．在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：θ＝α 與C1，C2 各有一個交點．當(dāng) α＝0時，這兩個交點間的距離為2，當(dāng) α＝時，這兩個交點重合．

(1) 求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程

(2) 設(shè)當(dāng) α＝時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1，當(dāng) α＝－時，l與C1，C2的交點分別為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項和為，且.

（1）求出數(shù)列的通項公式；

（2）記，求數(shù)列的前n項和.

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