已知sinα=t且|t|<1,求角α的余弦值和正切值.

答案:
解析:

  

  思路分析:在已知角的某一三角函數(shù)值的情況下,利用三角函數(shù)基本關系式,可以對其他三角函數(shù)進行求解,但是要注意進行分類討論.


提示:

若已知正弦、余弦、正切中的某一個三角函數(shù)值是用字母表示的,且角所在象限也沒有指定時,這個角α可能在四個象限(也可能是軸線角),此時,不必按四個象限討論,只需將四個象限角(可能含軸線角)的三角函數(shù)值分成兩組討論.


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A.(幾何證明選講選做題)

如圖,已知AB為圓O的直徑,BC切圓O于點B,AC交圓O于點P,E為線段BC的中點.求證:OPPE

B.(矩陣與變換選做題)

已知M,N,設曲線y=sinx在矩陣MN對應的變換作用下得到曲線F,求F的方程.

C.(坐標系與參數(shù)方程選做題)

在平面直角坐標系xOy中,直線m的參數(shù)方程為t為參數(shù));在以O為極點、射線Ox為極軸的極坐標系中,曲線C的極坐標方程為ρsinθ=8cosθ.若直線m與曲線C交于A、B兩點,求線段AB的長.

D.(不等式選做題)

x,y均為正數(shù),且xy,求證:2x≥2y+3.

 

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(本小題滿分15分)已知矩形紙片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,將矩形

紙片的右下角折起,使得該角的頂點B落在矩形的邊AD上,且折痕MN的

端點M, N分別位于邊AB, BC上,設∠MNB=θ,sinθ=t,MN長度為l.

(1)試將l表示為t的函數(shù)l=f (t);

(2)求l的最小值.

 

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